suite géométrique, somme de termes consécutifs

bonjour je dois résoudre un problème en math pour lundi et je n'arrive pas a le résoudre . Voila le problème :

a,b,c sont trois termes consécutifs d'une suite géométrique
On sait que : a+b+c = 36.75 et abc = 343
Calculer a,b,c

j'ai commencé par :
Suite géométrique b=ka, c=kb puisque 3 termes consécutifs.
On a alors a(1+k+k^2)=36.75 et aakk(ak)=a^3*k^3=343.
Puis utiliser la formule pour la somme.

S = 1er terme * (1-q^n) / ( 1 - q ) donc :
S = a * (1-k^3) / (1-k) = 36.75
S= a * ( k^2+k+1) = 36.75
S= ak^2+ak+a1 = 36.75
S= ak^2 + ak +a(-35.75) = 0

Et après je c'est pas , j'ai essayer de calculer delta et tout mais je ne trouve pas !!

Salut xel62,

Tu as déterminer deux relations intéressantes :
(1) a(1+k+k²)=36,75
(2) $a$ ^3 $k^3$ =343

Essaie d'exprimer k en fonction de a grâce à la relation (2), tu pourras alors réinjecter cette valeur de a dans l'équation (1) et cela te donnera la valeur de a... Tu trouveras ensuite k et tu auras presque terminé !

donc si j'exprime k en fonction de a sa fait :
k^3 = 343 / a^3 ou a^3 = 343 / k^3 !
Et donc apres je fais comment pour trouver k sans la puissance ??
je ss un peu destabilisé avec les puissance :s

Merci

Pouvez vous m'aider !!
Merci

salut

je te propose de raisonner à partir du terme moyen : $b$

tu peux écrire $\frac bk \ \times \ b \ \times \ bk = b^3 = 343$

ce qui donne $b$

à toi de trouver pour trouver a et c maintenant...

c'est bon j'ai trouvé :
on calcule a+b+c = 147/4
4(a+b+c) = 21*7
...
Ce qui donne 4-17k+4k²=0

Les 2 solutions : a = 7/4
c = 7*4=28

re.

ce sont des valeurs pour k, que tu as données et pas pour a ni c, non ?

ce sont trois termes formant une progression géométrique que tu dois exhiber.