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Khôlle pour les amoureux des mathématiques ! |
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Envoyé: 10.09.2008, 18:30
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enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.08
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Voici une petite énigme :
Le segment [AB] a pour longueur a. Soit M1 le milieu de [AB], M2 le milieu de [BM1], M3 le milieu de [M1M2], Mn le milieu de [Mn-2Mn-1].
Il s'agira de démontrer par récurrence que ^{p}a\frac{1}{2^{p} ) 
La somme s'effectue jusqu'à n et commence pour p = 1.
Bonne chance !
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Envoyé: 10.09.2008, 18:45
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Modérateur
enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1710
Status: hors ligne
dernière visite: 05.12.11
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Salut Alain,
M2 ne serait-il pas plutôt le milieu de [AM1] ?
Il serait peut-être plus simple d'écrire la somme sous cette forme :
^{p+1}a\frac{1}{2^{p} )
(Si elle te convient...)
Il peut aussi être intéressant de calculer vers quoi converge cette somme...
modifié par : raycage, 10 Sep 2008 - 18:46
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 10.09.2008, 21:33
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enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 15.09.08
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Non l'énoncé est correct !
Le calcul semble compliqué, il n'en est que plus intéressant !
Bon courage à ceux qui s'y frotteront ...
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