Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

petit probléme de résolution d'équation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 21.09.2005, 20:55

déprimé-des-maths

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 8

Status: hors ligne
dernière visite: 24.12.08
1) resoudre dans r l'équation x^2 -42x+360=0

a=1 ; b=-42 ; c= 360

donc avec delta soit : b^2 -4(ac)
= 1762-4x360
= 324
racinedelta= 18 donc x' = -b- racinedelta/2a
= 12

donc x"= -b+racinedelta/2a
= 30

l'équation a pour solution s= {12;13}

2) développer et ordonner l'expression (x^2 -x)^2 -42(x^2 -x)+360

=x^4-2x^3+x ^2 -(42(x^2 -x))+360
je passe deux étape , je trouve :
= x^4-2x^3 -41x^2 +42x+360

3) en déduire la resolution dans r de l'équation x^4-2x^3 -41x^2 +42x+360

comment fait -on ?
faut-il partir de x^4-2x^3 -41x^2 +42x+360 ?? ^2 ^2 ^2


y a des truc avec lesquelles je suis ncolables mes me parlé pas des vecteurs ou etc
Top  Accueil
 
Envoyé: 21.09.2005, 21:34

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.

42² = 1764, sans incidence pour le reste.
les solutions sont 12 et 30 (pas 13).

tu as montré que l'équation (I)
x^4 - 2x^3 - 41x^2 + 42x + 360 = 0
est équivalente à l'équation (II)
(x^2-x)^2 - 42 (x^-x) + 360.
Les solutions de (II) sont x^2-x = 12 ou x^2-x = 30, d'après la question 1.
Il te reste à résoudre en x.

A +
Top 
Envoyé: 21.09.2005, 21:35

Cosmos


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 350

Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
d'accord avec toi pour les resultas du 1 mais attention tu as ecris les olutions differemment c'est bien 12 et 30 voilà

ensuite pour le 2) ca me semble juste

pour le 3) il faut je pense trouver des racines evidente de l'equation j'ai trouvais -3
je te laisse trouver la deuxieme tu pouuras factoriser et ca reviendra au deuxieme degrés
Top 
Envoyé: 21.09.2005, 22:14

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Tu me fais penser, titor, qu'il y a longtemps que je n'ai rappelé ça :
pour la recherche des "racines évidentes" dans une équation unitaire, il faut chercher parmi les diviseurs du terme constant, ici 360 (et pas seulement comme on l'entend souvent, parmi +-1, +-2, ...plus ou moins bêtement).
Comme ça en fait beaucoup, l'énoncé permet ici de faire une sorte de changement d'inconnue, qui ramène le degré 4 à un (deux) problème(s) du degré 2.
Cela dit les solutions de l'équation que j'ai notée (I) sont -5, -3, 4 et 6.
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux