|
|
 |
petit probléme de résolution d'équation |
| |
|
|
Envoyé: 21.09.2005, 20:55
|
enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 8
Status: hors ligne
dernière visite: 24.12.08
|
1) resoudre dans r l'équation x^2 -42x+360=0
a=1 ; b=-42 ; c= 360
donc avec delta soit : b^2 -4(ac)
= 1762-4x360
= 324
 delta= 18 donc x' = -b- delta/2a
= 12
donc x"= -b+delta/2a
= 30
l'équation a pour solution s= {12;13}
2) développer et ordonner l'expression (x^2 -x)^2 -42(x^2 -x)+360
=x^4-2x^3+x ^2 -(42(x^2 -x))+360
je passe deux étape , je trouve :
= x^4-2x^3 -41x^2 +42x+360
3) en déduire la resolution dans r de l'équation x^4-2x^3 -41x^2 +42x+360
comment fait -on ?
faut-il partir de x^4-2x^3 -41x^2 +42x+360 ?? ^2 ^2 ^2
y a des truc avec lesquelles je suis ncolables mes me parlé pas des vecteurs ou etc
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 21.09.2005, 21:34
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8170
Status: hors ligne
dernière visite: 05.05.12
|
Salut.
42² = 1764, sans incidence pour le reste.
les solutions sont 12 et 30 (pas 13).
tu as montré que l'équation (I)
x^4 - 2x^3 - 41x^2 + 42x + 360 = 0
est équivalente à l'équation (II)
(x^2-x)^2 - 42 (x^-x) + 360.
Les solutions de (II) sont x^2-x = 12 ou x^2-x = 30, d'après la question 1.
Il te reste à résoudre en x.
A +
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 21.09.2005, 21:35
|
Cosmos
enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 350
Status: hors ligne
dernière visite: 29.04.07
|
d'accord avec toi pour les resultas du 1 mais attention tu as ecris les olutions differemment c'est bien 12 et 30 voilà
ensuite pour le 2) ca me semble juste
pour le 3) il faut je pense trouver des racines evidente de l'equation j'ai trouvais -3
je te laisse trouver la deuxieme tu pouuras factoriser et ca reviendra au deuxieme degrés
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 21.09.2005, 22:14
|
Modérateur
enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8170
Status: hors ligne
dernière visite: 05.05.12
|
Tu me fais penser, titor, qu'il y a longtemps que je n'ai rappelé ça :
pour la recherche des "racines évidentes" dans une équation unitaire, il faut chercher parmi les diviseurs du terme constant, ici 360 (et pas seulement comme on l'entend souvent, parmi +-1, +-2, ...plus ou moins bêtement).
Comme ça en fait beaucoup, l'énoncé permet ici de faire une sorte de changement d'inconnue, qui ramène le degré 4 à un (deux) problème(s) du degré 2.
Cela dit les solutions de l'équation que j'ai notée (I) sont -5, -3, 4 et 6.
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 0 | | | Nouveaux hier | 3 | | | Total | 9613 | | | Dernier | | Campbell |
|
|
| |
|
