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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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triangles rectangles, isocèles et vecteurs

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 06.09.2008, 14:19

Voie lactée
LeBoulet

enregistré depuis: août. 2008
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dernière visite: 10.03.10
Salut. Je n'arrive pas à faire cette partie de mon DM.

Je vous expose le sujet :
ABCD est un quadrilatère, et O est situé dans le quadrilatère.
les triangles directs OAB OCD sont rectangles et isocèles en O. Le point I est le milieu de [BC].
( j'espère que les explications sont claires, car je n'arrive pas insérer le dessin.)

1) Montrer que : 2vec(OI).vec(AD)=vec(OB).vec(OD) - vec(OA).vec(OC)
2) Montrer que (vec(OB);vec(OD)=(vec(OA);vec(OC))
3) Que peut-on en conclure ?

Bon. La 2 ème question est facile, et je pense que le quadrilatère est en fait un carré,mais je coince pour la première. Je suppose qu'il faut utiliser la relation de Chasles, mais je ni arrive pas.

Merci d'avance.

modifié par : Thierry, 07 Sep 2008 - 01:23
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Envoyé: 06.09.2008, 14:41

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

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Salut
http://images.imagehotel.net/c6bb25cxyb.jpg
Essaie voir avec

et

...
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Envoyé: 06.09.2008, 14:47

Voie lactée
LeBoulet

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dernière visite: 10.03.10
désolé, mais je ne n'arrive pas à comprendre ta 1ère relation
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Envoyé: 06.09.2008, 14:50

Voie lactée
LeBoulet

enregistré depuis: août. 2008
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dernière visite: 10.03.10
si, je viens de comprendre. Je n'avais pas imaginé que lon pouvait former un parallélogramme, avec I milieu de [BC].
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Envoyé: 06.09.2008, 14:50

Modérateur
Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
Propriété vectorielle du milieu I de [BC]:

cf demi-diagonale - voilà c'est ça.

modifié par : Zauctore, 06 Sep 2008 - 14:51
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Envoyé: 06.09.2008, 14:52

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 07.07.17
Il faut quand même savoir, en terminale, que

pour tout point M du plan où I est le milieu de [AB]

modifié par : Zorro, 06 Sep 2008 - 14:53
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Envoyé: 06.09.2008, 14:53

Voie lactée
LeBoulet

enregistré depuis: août. 2008
Messages: 85

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dernière visite: 10.03.10
Merci. S'était facile en fait. Mais il fallait y penser.
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