triangles rectangles, isocèles et vecteurs

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Racine :: Le Math-Forum :: Terminale S :: triangles rectangles, isocèles et vecteurs

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	triangles rectangles, isocèles et vecteurs

LeBoulet	Envoyé: 06.09.2008, 14:19
Constellation enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 71 Status: hors ligne dernière visite: 19.11.08	Salut. Je n'arrive pas à faire cette partie de mon DM. Je vous expose le sujet : ABCD est un quadrilatère, et O est situé dans le quadrilatère. les triangles directs OAB OCD sont rectangles et isocèles en O. Le point I est le milieu de [BC]. ( j'espère que les explications sont claires, car je n'arrive pas insérer le dessin.) 1) Montrer que : 2vec(OI).vec(AD)=vec(OB).vec(OD) - vec(OA).vec(OC) 2) Montrer que (vec(OB);vec(OD)=(vec(OA);vec(OC)) 3) Que peut-on en conclure ? Bon. La 2 ème question est facile, et je pense que le quadrilatère est en fait un carré,mais je coince pour la première. Je suppose qu'il faut utiliser la relation de Chasles, mais je ni arrive pas. Merci d'avance. modifié par : Thierry, 07 Sep 2008 - 01:23


Zauctore	Envoyé: 06.09.2008, 14:41
Modérateur enregistré depuis: Aug. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Salut Essaie voir avec $2\vec{OI} = \vec{OB} + \vec{OC}$ et $\vec{AD} = \vec{OD} - \vec{OA}$ ...

LeBoulet	Envoyé: 06.09.2008, 14:47
Constellation enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 71 Status: hors ligne dernière visite: 19.11.08	désolé, mais je ne n'arrive pas à comprendre ta 1ère relation

LeBoulet	Envoyé: 06.09.2008, 14:50
Constellation enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 71 Status: hors ligne dernière visite: 19.11.08	si, je viens de comprendre. Je n'avais pas imaginé que lon pouvait former un parallélogramme, avec I milieu de [BC].

Zauctore	Envoyé: 06.09.2008, 14:50
Modérateur enregistré depuis: Aug. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	Propriété vectorielle du milieu I de [BC]: $\vec{OI} = \frac{\vec{OB}+\vec{OC}}{2}$ cf demi-diagonale - voilà c'est ça. modifié par : Zauctore, 06 Sep 2008 - 14:51

Zorro	Envoyé: 06.09.2008, 14:52
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5920 Status: hors ligne dernière visite: 03.12.08	Il faut quand même savoir, en terminale, que pour tout point M du plan $\vec {MA} \,+\,\vec {MB}\, =\, 2\vec {MI}$ où I est le milieu de [AB] modifié par : Zorro, 06 Sep 2008 - 14:53

LeBoulet	Envoyé: 06.09.2008, 14:53
Constellation enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 71 Status: hors ligne dernière visite: 19.11.08	Merci. S'était facile en fait. Mais il fallait y penser.