bonjour a tous je suis un petit etudiant en terminal mais j'ai de grosses lacunes en maths et ma sympatique prof de maths nous a grassieusement donner un exercice ,qui sera peut etre ramasser jeudi prochain, alors qu'on na pas encore fait de revision donc tous est partie au oubliettes!
Sachant que rien que la premiere question deja me donne envie de pleurer, la question etant la suivante:
- f ets la fonction définie sur R par f(x) = x+cos²x
1) Démontrer que pour tout réel x, x(inferieur ou egale a) f(x) (inferieur ou egal a) x+1.
je sais que a partir de la fonction f(x) je doit montrer qu'elle se trouve entre x et x+1 mais je vois pas par quelle methode je peux le demontrer.
merci de me lancer pour tenter de faire la suite. Mais je croit qu'il y a des probabiliter que je revienne. Encore merci pour ceux qui peuvent m'aider.
Pour commencer bonjour à toi!
Un petit conseil qui, il me semble te permettra de te faire des amis ici, change moi se pseudo!!!Car ici on aime tous les maths!!^^
Pour t'aider dans ton probleme, tout ceci est une histoire de limite ( je suppose que tu en as déja entendu parler?! hein?souviens toi!!)
Donc tu commences par encadrer la fonction cosinus ensuite, tu vois pour cos² et tu y ajoutes ton x. ;).
allez essaye et dit moi!
modifié par : satfever, 04 Sep 2008 - 19:53
"Les effets ont au moins la symétrie de leurs causes!" Merci Curie.
desole zauctore je vois pas je vien de chercher mais je suis sur que c'est tout bete sa me fait toujour sa c'est toujours apres les DS que sa me parer evident mais j'oublie juste apres. c'est le carre du cos qui me pose probleme
modifié par : aimepaslesmaths, 04 Sep 2008 - 22:56
ah oui tres juste il n'y a pas de carre negatif donc X² est compris entre 0 et 1
donc sa me fait : -1≤ X ≤1 et 0≤ X² ≤1
donc je dirai que : -1 ≤ cos(x)≤1 donc 0 ≤cos²(x) ≤1
mais comment faire le rapprochement entre l'encadrement de X et de cos²(x)
je ne comprend pas pourquoi f(x) se fait encadrer par x+1
parce que si je fais le raporchement entre X et cos²(x) je dirai que f(x) est compris entre -1 et 1. donc c'est ce qui expliquerai le: X≤ f(x)... mais je vois pas pour x+1.
modifié par : aimepaslesmaths, 04 Sep 2008 - 23:20
une illumination: X+0 ≤ x+cos²(x )≤ 1+X
X ≤ x+cos²(x) ≤ X+1
soit X ≤ f(x) ≤ X+1
c'est vraiment pas evident!
Ensuite quand ils disent "interpreter graphiquement" je doit faire un graphique ? parce que quand je veux le reproduire sur la calculatrice pour voir ce que sa donne sa ne marche pas.
la droite d'equation y=x et parallele a l'equation y=x + 1 mais la fonction f c'est X + cos²(X) mais elle en peut pas etre representer ou allors faut que je mette la derivee de f(x) qui serait f'(X)=1 + 2cos(x)*-sin(x), n'est ce pas?
modifié par : aimepaslesmaths, 04 Sep 2008 - 23:53
Je n'ai rien compris à ce que tu écrit ! Que vient faire la dérivée de f pour savoir si la courbe représentant f est au-dessus ou au-dessous des 2 droites citées !
si tu n'arrives pas à afficher tes graphes sur ta calculatrice , c'est qu'elle doit être mal paramétrée ....
