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Matrices |
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Envoyé: 01.09.2008, 15:26
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enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 01.09.08
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Bonjour, je suis nouvelle sur ce forum, et j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les matrices.
*On note A (c'est une matrice 2x2)=
(3/5 4/5)
( x y )
et on se propose de déterminer x et y tels que tA=A-1
*Expliquez pourquoi tA x A = I2 équivaut à dire que
{x² + y² = 1
{3x + 4y = 0
en calculant tA x A = I2, j'ai trouvé le sytème
{9/25 + x² = 1
{12/25 + xy = 0
{16/25 + y² = 1
j'ai donc:
9/25 + x² + 16/25 + y² = 2
1 + x² + y² = 2
et x² + y² = 1
maintenant ca se gate quand j'esaye de trouver 3x + 4y=0, parce que d'apres mon systeme, l'equation que j'ai est 12/25 + xy = 0, soit
3/5 x 4/5 + xy=0
Si vous trouvez la solution, pouvez vous s'il vous m'expliquez comment trouver
3x + 4y=0, parce que j'ai vraiment du mal a y arriver.
Merci
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Envoyé: 02.09.2008, 20:56
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Modérateur
enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1710
Status: hors ligne
dernière visite: 05.12.11
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Salut mandy_fraisier,
Ce que tu pourrais faire c'est plutôt essayer de montrer que (3x+4y)²=0 (ce qui est équivalent à 3x+4y=0), puisque (3x+4y)²=9x²+16y²+24xy, il ne te reste plus qu'à remplacer x², y² et xy en utilisant tes équations...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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