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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

cercle trigonométrique calcule de sinus

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 31.08.2008, 11:43

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enregistré depuis: août. 2008
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dernière visite: 29.11.08
Bonjour,
J'ai un problème avec l'énoncé suivant :
Sachant que -π/2<x<0 et cos(x) =1/3
calculer la valeur exacte de sinx.

Ne sachant absolument pas comment faire, j'ai cherché à réaliser un meilleur encadrement avec les données que je connaissais.

cos(-π/2) = 0
cos(-π/3)= 1/2
or 0<1/3<1/2
donc -π/2<x<-π/3
donc -1<sin(x)< -(√3)/2

Voila, je suis bloquée à partir de cet endroit.

Merci d'avance pour votre aide.
Top 
 
Envoyé: 31.08.2008, 13:09

Modérateur
kanial

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Messages: 1728

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dernière visite: 09.09.15
Salut mademoisellelili,

Tu as du oublié quelque chose, parce que -π/2<0 c'est vrai mais ça ne donne pas beaucoup d'indication sur x...
Tu devrais tracer un cercle trigonométrique, où se lisent les cosinus sur le cercle trigonométrique ?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 31.08.2008, 15:03

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enregistré depuis: août. 2008
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dernière visite: 29.11.08
raycage
Salut mademoisellelili,

Tu as du oublié quelque chose, parce que -π/2<0 c'est vrai mais ça ne donne pas beaucoup d'indication sur x...
Tu devrais tracer un cercle trigonométrique, où se lisent les cosinus sur le cercle trigonométrique ?



Salut!
J'ai effectivement tracé un cercle trigonométrique sur lequel je peux lire certains cosinus particulier, comme celui de -π/6 ou-π/3. Je ne peux par contre pas voir le cosinus où cos(x) = 1/3.
Pensez- vous que je doive le dessiner? Il est indiqué dans la consigne que je devais Calculer le résulat.
merci
Top 
Envoyé: 31.08.2008, 16:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour à vous 2

Il me semble qu'ici il faut utiliser la propriété qui dit que cos2(x) + sin2(x) = 1

Top 
Envoyé: 31.08.2008, 18:22

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Zorro
Bonjour à vous 2

Il me semble qu'ici il faut utiliser la propriété qui dit que cos2(x) + sin2(x) = 1



Bonjour zorro!
Oui, j'avais effectivement vu cette propriété mais je ne vois pas dans quelle mesure je peux l'appliquer...
Peux- tu m'éclairer?
Top 
Envoyé: 01.09.2008, 09:37

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Donc on part de cos2(x) + sin2(x) = 1

donc sin2(x) = 1 - cos2(x) = 1 - (1/3)2 = 8/9

donc sin(x) = ±√(8/9)

Ensuite, il faut plus de précision sur x pour savoir s'il faut prendre la racine > 0 ou la < 0 !!!!

ET """" -π/2<0 et cos(x) =1/3""" ne serait pas plutôt -π/2 < x et cos(x) =1/3 car -π/2<0 n'apporte pas grand chose comme information !
Top 
Envoyé: 01.09.2008, 19:04

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enregistré depuis: août. 2008
Messages: 12

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dernière visite: 29.11.08
Zorro
Donc on part de cos2(x) + sin2(x) = 1

donc sin2(x) = 1 - cos2(x) = 1 - (1/3)2 = 8/9

donc sin(x) = ±√(8/9)

Ensuite, il faut plus de précision sur x pour savoir s'il faut prendre la racine > 0 ou la < 0 !!!!

ET """" -π/2<0 et cos(x) =1/3""" ne serait pas plutôt -π/2 < x et cos(x) =1/3 car -π/2<0 n'apporte pas grand chose comme information !



Bonjour zorro!!
oui effectivement je me suis trompée dans l'énoncé malgrés ma relecture.
Je vais essayer avec toutes les indications que j'ai à présent.
Merci beaucoup
Top 


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