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Recherche bijection ! |
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Envoyé: 28.08.2008, 17:07
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enregistré depuis: aoû. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 28.08.08
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Bonjour !
J'ai un ensemble d'elements A = [0...n] et je cherche une fonction qui pour tout element de A me donne un element de A different (donc jamais de f(x)=x) et tel que f(f(f(f(f(f(f(f( ... ) n fois .. me donne 1.
et trouver la fonction g qui me retourne g(f(x)) = x;
J'appelle B la liste B={f(0), f(f(1)), f(2), .. f(n)}
Il existe une infinite de solution, j'en ai juste besoin d'une non triviale.
Que veut dire triviale ? Je regarde B, et B est une simple rotation de A, les elements restent majoritairment tries par ordre croissant : Ca c'est trivial.
(une solution triviale serait f( x ) = (x+1) %n, mais on aurait :
A = [0,1,2,3 ..n] et B={1,2,3,...0} majoritairement trie..
Je cherche une solution du type B = {5,12,1,24,16,)
avec f et g "simples" (pas de cos, sin ou e(x) :-p)
En gros ca revient a permuter les elements de A put obtenir un ensemble B.
et un moyen de revenir a l'indice d'origine.
Quelqu'un a une idee de ce vers quoi je dois m'orienter pour avoir une idee de recherche ?
Merci !
MrPink
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Envoyé: 28.08.2008, 17:32
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Modérateur
enregistré depuis: avr. 2006
Messages: 1350
Status: hors ligne
dernière visite: 15.11.08
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Salut mrpink,
J'ai du mal à comprendre ceci : "et tel que f(f(f(f(f(f(f(f( ... ) n fois .. me donne 1", pourquoi 1 ? fn(x) (je parle de composition pas de puissance) dépend de toute façon de x. Ne chercherais-tu pas plutôt une fonction telle que fn soit l'identité ?
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 28.08.2008, 18:00
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enregistré depuis: aoû. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 28.08.08
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Oops, je voulais ecrire qu'en fait c'est cyclique .. f(0)= un nombre
fn(a) = a, ce que tu obtiens si fn(0) = 0
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