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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Inéquation

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 25.08.2008, 16:37

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enregistré depuis: août. 2008
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Bonjour, je m'entraine pour la rentrée et je n'arrive pas a résoudre une inéquation du type :
2(1-x)(x-2)(x+3)² / (x-2)(x+4) >0

J'ai déjà trouvé les valeurs interdites :
x-2 # 0
x# 2

et

x+4#0
x#-4

Merci d'avance pour votre aide
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Envoyé: 25.08.2008, 16:51

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kanial

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Salut pierre,

Tu devrais faire un tableau de signe...
Tu peux en effet déterminer assez facilement les signes de 2(1-x), de x-2, de (x+3)², de x-2 et de x+4. Il ne te restera plus qu'à en déduire le signe de l'expression complète.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 25.08.2008, 19:02

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Salut !
Ah ouais alors il n'y a rien a faire avant le tableau ? rien a développer et tout ? car (x+3)² dans un tableau ca le fait pas, si ?
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Envoyé: 25.08.2008, 19:43

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kanial

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si si ça le fait, c'est un carré il est donc toujours ... ?
Il ne reste plus qu'à savoir quand est-ce qu'il s'annule.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 25.08.2008, 19:44

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zoombinis

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Salut,
Non contrairement à ce que tu dis (x+3)² ça le fait bien dans le tableau vu qu'un carré est toujours positif!

oups désolé raycage j'ai pas vu que t'avais répondu.

modifié par : zoombinis, 25 Août 2008 - 19:45


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 25.08.2008, 19:53

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ah ouais merci bien, je vais essayer de faire le tableau et je dirai ce que je trouve :)
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Envoyé: 27.08.2008, 12:03

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Salut, après avoir fait le tableau je pense avoir trouver la solution :
S=]-4;1]
Est-ce bon ? merci d'avance
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Envoyé: 27.08.2008, 13:23

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kanial

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C'est presque bon, tu devrais juste exclure 1 de ton intervalle (si c'est bien une inégalité stricte qui est recherchée).


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 27.08.2008, 13:28

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Ah oui j'avais oublié ce détail, donc S=]-4;1[.
Merci de votre aide.

J'en ai une deuxieme pour laquelle j'ai du mal :s

4x(2x-1) > (2x√2-1)²
4x(2x-1) - (2x√2-1)² > 0

Mais alors la je ne sais absoluement plus comment faire ... Faut il que je développe le carré pour essayer de factoriser après ?
Merci d'avance
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Envoyé: 27.08.2008, 13:32

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kanial

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Oui tu devrais développer, les termes en x² devraient partir et il ne te restera plus qu'une simple équation du premier degré...


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Envoyé: 27.08.2008, 13:47

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ok, alors quand je développe j'ai :
4x(2x-1)-(4x²-1) > 0
c'est ca ?
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Envoyé: 27.08.2008, 18:10

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kanial

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Non pas tout à fait, comment développes-tu une expression du type (a-b)² ?
Tu devrais développer le premier terme aussi...


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Envoyé: 28.08.2008, 12:09

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Salut, j'ai essayé avec l'identité remarquable mais cela me parait encore plus difficile : je fais

4x(2x-1) - [(2x√2)²- 2 × 2x√2 × (-1) + 1]
=4x(2x-1) - [(8x²-4x√2+1]
=8x²-4x-8x²+4x√2+1
= -4x+4x√2+1
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Envoyé: 28.08.2008, 12:17

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kanial

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non c'est très bien, tu as juste fait une petite erreur d'étourderie, tu as laissé un + devant le 1 de la fin alors que cela devrait être un - (qui provient du - devant la parenthèse à la ligne 2)

Il ne te reste plus qu'à savoir quand est-ce que ceci est positif et ça tu peux le trouver ! (met 4x en facteur pour les deux premiers termes).


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Envoyé: 29.08.2008, 09:42

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Re, désolé hier j'ai eu un petit soucis j'ai pas pu revenir ...
Donc je fais :
4x(-1+√2) - 1


Mais il y a toujours le -1 qui gène :x
Top 
Envoyé: 29.08.2008, 12:17

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kanial

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Non il ne gène pas tant que ça parce que ce que tu cherches à résoudre c'est :
4x(-1+√2) - 1 > 0


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Envoyé: 29.08.2008, 16:17

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dernière visite: 29.08.08
oui, mais pour le tableau les facteurs seront
4x
(-1+√2)
et le -1 j'en fait quoi ?
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Envoyé: 29.08.2008, 16:31

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Zauctore

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dernière visite: 07.03.13
pierre92 a dit :
oui, mais pour le tableau les facteurs seront
4x
(-1+√2)
et le -1 j'en fait quoi ?

salut.
ici, tu n'es pas en présence d'un produit de facteurs, tu n'as donc pas à faire un tableau
il s'agit en fait d'une bête inéquation ax+b > 0 à résoudre comme tu l'as sûrement fait en 3e.
Top 
Envoyé: 29.08.2008, 16:44

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dernière visite: 29.08.08
ah ouais lol merci parce qu'en fait j'ai une liste de 8 inéquations a faire avec des tableaux et la yen a pas a faire donc jme demandais quoi
Top 
Envoyé: 29.08.2008, 16:49

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enregistré depuis: août. 2008
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dernière visite: 29.08.08
donc je fais : 4x(-1+√2)-1 > 0
4x(-1+√2)> 1
4x > 1/-1+√2
4x>√2+1
x> √2+1/4
x > √2/4 +1
Top 
Envoyé: 29.08.2008, 17:33

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
re.

1. lorsque tu tapes "en ligne" sur le forum, pense à ne pas omettre les parenthèses qui rendent équivalent à

2. tu as fait une erreur en écrivant la dernière ligne
Citation
x> (√2+1)/4
x > √2/4 +1

j'ai rajouté les parenthèses manquantes à l'avant-dernière ligne.
Top 
Envoyé: 29.08.2008, 17:42

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enregistré depuis: août. 2008
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Status: hors ligne
dernière visite: 29.08.08
ah oui d'accord donc on a
x> (√2+1)/4 et on ne peut plus simplifier
Top 


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