Inéquation

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Racine :: Le Math-Forum :: Seconde :: Inéquation

Modéré par: Thierry, zoombinis, Jeet-chris, Zorro, kanial, Zauctore

	Inéquation

pierre92	Envoyé: 25.08.2008, 16:37
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	Bonjour, je m'entraine pour la rentrée et je n'arrive pas a résoudre une inéquation du type : 2(1-x)(x-2)(x+3)² / (x-2)(x+4) >0 J'ai déjà trouvé les valeurs interdites : x-2 # 0 x# 2 et x+4#0 x#-4 Merci d'avance pour votre aide


kanial	Envoyé: 25.08.2008, 16:51
Modérateur enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	Salut pierre, Tu devrais faire un tableau de signe... Tu peux en effet déterminer assez facilement les signes de 2(1-x), de x-2, de (x+3)², de x-2 et de x+4. Il ne te restera plus qu'à en déduire le signe de l'expression complète. L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

pierre92	Envoyé: 25.08.2008, 19:02
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	Salut ! Ah ouais alors il n'y a rien a faire avant le tableau ? rien a développer et tout ? car (x+3)² dans un tableau ca le fait pas, si ?

kanial	Envoyé: 25.08.2008, 19:43
Modérateur enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	si si ça le fait, c'est un carré il est donc toujours ... ? Il ne reste plus qu'à savoir quand est-ce qu'il s'annule. L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

zoombinis	Envoyé: 25.08.2008, 19:44
Modérateur enregistré depuis: May. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	Salut, Non contrairement à ce que tu dis (x+3)² ça le fait bien dans le tableau vu qu'un carré est toujours positif! oups désolé raycage j'ai pas vu que t'avais répondu. modifié par : zoombinis, 25 Août 2008 - 19:45 Bien, très bien, excellent et vive les maths

pierre92	Envoyé: 25.08.2008, 19:53
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	ah ouais merci bien, je vais essayer de faire le tableau et je dirai ce que je trouve :)

pierre92	Envoyé: 27.08.2008, 12:03
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	Salut, après avoir fait le tableau je pense avoir trouver la solution : S=]-4;1] Est-ce bon ? merci d'avance

kanial	Envoyé: 27.08.2008, 13:23
Modérateur enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	C'est presque bon, tu devrais juste exclure 1 de ton intervalle (si c'est bien une inégalité stricte qui est recherchée). L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

pierre92	Envoyé: 27.08.2008, 13:28
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	Ah oui j'avais oublié ce détail, donc S=]-4;1[. Merci de votre aide. J'en ai une deuxieme pour laquelle j'ai du mal :s 4x(2x-1) > (2x√2-1)² 4x(2x-1) - (2x√2-1)² > 0 Mais alors la je ne sais absoluement plus comment faire ... Faut il que je développe le carré pour essayer de factoriser après ? Merci d'avance

kanial	Envoyé: 27.08.2008, 13:32
Modérateur enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	Oui tu devrais développer, les termes en x² devraient partir et il ne te restera plus qu'une simple équation du premier degré... L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

pierre92	Envoyé: 27.08.2008, 13:47
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	ok, alors quand je développe j'ai : 4x(2x-1)-(4x²-1) > 0 c'est ca ?

kanial	Envoyé: 27.08.2008, 18:10
Modérateur enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	Non pas tout à fait, comment développes-tu une expression du type (a-b)² ? Tu devrais développer le premier terme aussi... L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

pierre92	Envoyé: 28.08.2008, 12:09
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	Salut, j'ai essayé avec l'identité remarquable mais cela me parait encore plus difficile : je fais 4x(2x-1) - [(2x√2)²- 2 × 2x√2 × (-1) + 1] =4x(2x-1) - [(8x²-4x√2+1] =8x²-4x-8x²+4x√2+1 = -4x+4x√2+1

kanial	Envoyé: 28.08.2008, 12:17
Modérateur enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	non c'est très bien, tu as juste fait une petite erreur d'étourderie, tu as laissé un + devant le 1 de la fin alors que cela devrait être un - (qui provient du - devant la parenthèse à la ligne 2) Il ne te reste plus qu'à savoir quand est-ce que ceci est positif et ça tu peux le trouver ! (met 4x en facteur pour les deux premiers termes). L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

pierre92	Envoyé: 29.08.2008, 09:42
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	Re, désolé hier j'ai eu un petit soucis j'ai pas pu revenir ... Donc je fais : 4x(-1+√2) - 1 Mais il y a toujours le -1 qui gène :x

kanial	Envoyé: 29.08.2008, 12:17
Modérateur enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 1350 Status: hors ligne dernière visite: 15.11.08	Non il ne gène pas tant que ça parce que ce que tu cherches à résoudre c'est : 4x(-1+√2) - 1 > 0 L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]

pierre92	Envoyé: 29.08.2008, 16:17
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	oui, mais pour le tableau les facteurs seront 4x (-1+√2) et le -1 j'en fait quoi ?

Zauctore	Envoyé: 29.08.2008, 16:31
Modérateur enregistré depuis: Aug. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	pierre92 a dit : oui, mais pour le tableau les facteurs seront 4x (-1+√2) et le -1 j'en fait quoi ? salut. ici, tu n'es pas en présence d'un produit de facteurs, tu n'as donc pas à faire un tableau il s'agit en fait d'une bête inéquation ax+b > 0 à résoudre comme tu l'as sûrement fait en 3e.

pierre92	Envoyé: 29.08.2008, 16:44
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	ah ouais lol merci parce qu'en fait j'ai une liste de 8 inéquations a faire avec des tableaux et la yen a pas a faire donc jme demandais quoi

pierre92	Envoyé: 29.08.2008, 16:49
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	donc je fais : 4x(-1+√2)-1 > 0 4x(-1+√2)> 1 4x > 1/-1+√2 4x>√2+1 x> √2+1/4 x > √2/4 +1

Zauctore	Envoyé: 29.08.2008, 17:33
Modérateur enregistré depuis: Aug. 2005 Messages: 4536 Status: hors ligne dernière visite: 30.11.08	re. 1. lorsque tu tapes "en ligne" sur le forum, pense à ne pas omettre les parenthèses qui rendent $x > (\sqrt 2 + 1)/ 4$ équivalent à $x > \frac{\sqrt 2 + 1}{4}$ 2. tu as fait une erreur en écrivant la dernière ligne Citation x> (√2+1)/4 x > √2/4 +1 j'ai rajouté les parenthèses manquantes à l'avant-dernière ligne.

pierre92	Envoyé: 29.08.2008, 17:42
Une étoile enregistré depuis: Aug. 2008 Messages: 12 Status: hors ligne dernière visite: 29.08.08	ah oui d'accord donc on a x> (√2+1)/4 et on ne peut plus simplifier