Je vais rester assez flou pour l'instant pour essayer de te laisser trouver, n'hésite pas à demander plus d'indications si tu veux.
La formule que l'on te donne en indication suit exactement le même principe que ce que tu dois rechercher, essaie de développer le membre de gauche pour voir comment cela se passe.
Tu peux aussi remarquer que an+1-1 c'est égal à an+1-1n+1, on peut donc voir cette formule que l'on te donne comme un cas particulier de ce que tu dois chercher dans le cas où x=1...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
J'ai compris le raisonement pour la formule en indication, mais j'ai beau éssayer de retourner ca dans tous les sens depuis un moment, je n'arrive pas à l'appliquer ici...
Ok, comme je te l'ai fait remarquer plus haut on peut voir que la formule d'indication semble être un cas particulier de la factorisation recherchée dans le cas où x=1.
Pour ma part je vois deux raisonnements possibles pour obtenir le résultat :
*Tu peux essayer de remplacer, dans la formule donnée en indication les 1 par des x (puisque cette formule semble être le cas particulier x=1) aux bonnes puissance (à adapter), regarder ce que cela donne et adapter en fonction.
*Tu peux essayer de factoriser xn-an de manière à faire apparaître un facteur du type " bn-1 " que tu pourras ensuite factoriser grâce à la formule donnée en indication.
Là encore si tu veux d'autres précisions n'hésite pas à demander...
modifié par : raycage, 15 Août 2008 - 18:01
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Ah désolé je n'avais pas vu cette phrase dans ton premier message :
ça aurait pu faire gagner un peu de temps.
Enfin toujours est-il que tu as trouvé le bon résultat et ça doit te donner, après redistribution du an et réécriture du b :
an-xn = (a-x)*ak*xn-1-k
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
On avait b=x/a. Si je sépare le an en a*an-1 que je distribue le a dans le facteur (b-1), qui devient alors (x-a) et le an-1 dans chaque terme de la somme, qui devient alors bk*an-1=xk*an-1-k, on obtient bien le résultat que je te donne plus haut.
J'espère que ça t'ira je suis un peu pressé, j'ai pas le temps d'expliquer beaucoup mieux...
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Ce que tu peux faire c'est poser X=-x, du coup tu as à factoriser (-X)n+an, chose que tu dois pouvoir faire... (puisque n est impair).
Il te suffira ensuite de retransformer X en -x...
modifié par : raycage, 18 Août 2008 - 20:36
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Bon, j'avais dis que c'était ma derniere quéstion, mais juste une derniere petite demande :
Factorise z3 + 8 dans les complexes en produit de facteurs du premier degré.
J'ai écris z3 + 8 = z3 + 23 puis j'ai utilisé la formule du dessus.
Ce qui donne
(2+z)((-2kz2-k))
En fait, mon problème surtout c'est de savoir si ca répond à la quéstion posée...Merci d'avance
)
