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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

correction exercice différentielle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 21.05.2008, 20:35

Constellation


enregistré depuis: nov.. 2007
Messages: 42

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.08
Bonsoir,

Pouvez me corriger svp :

Enoncé:

f'(t)=a*e^(-t)-f(t) f(0)=0

1)On pose g(t) = e^t*f(t)
Calculer g'(t) et en déduire que g est une fonction affine.

J'ai fait g't=e^t*f't)=e^t*a*e^(-t)-f(t)

J'arrive pas a montrer que c'est une fonction affine.

2) Exprimer f(t) en fonction de a et de t.

J'ai fait f(t) = f'(t) - a*e^(-t)

Est ce juste ?

Cordialement
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Envoyé: 21.05.2008, 20:53

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

1) Tu as mal calculé la dérivé du produit de fonctions. La suite de la démonstration est ce que tu avais en tête.

2) Non, car tu as également exprimé f en fonction de f'. La question est de résoudre l'équation différentielle en réalité. Pour cela sert toi de la question précédente : g(t) = f(t)et, g est une fonction affine, et f(0)=0. Utilise ces indices dans l'ordre. icon_smile

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