Ce sont 2 exercices distinctes
Voici l'énoncé sur les primitives des fonctions. On me damande de déterminer les primitives et de préciser la méthode que j'ai employée.
1) f(x) = tan(x) / cos(x)
2) f(x) = x ln(x)
3) f(x) = (2x² - x +1) / 2x+1
4) f(x) = x^4 - 2x² + 3x - 1
Voici l'énoncé sur les intégrales. On me deamnde de calculer les intégrales en précisant la méthode utilisée.
1ère partie :
1) ∫0--∏/2 sin(x)e²x dx →∏= pi et e²x=le ²x est un exposant de e
2) ∫-1--+2 sin(x^11) /2+√1+x^4 dx →le 11 est un exposant de x et le 4 de x
3) ∫0--1 xe-x² dx →le -x² est l'esposant de e
4) ∫e--3 dx / x ln³(x)
2è partie :
Pour tout entier n strictement positif, on considère l'intégrale :
In = ∫1--e (lnx)n dx →n est exposant de (ln x)
1) Calculer I1 à l'aide d'une intégration par partie ( 1 exposant de I).
2) Donner, à l'aide d'une intégration par partie, la relation entre In+1 et In ( n+1 et n sont des exposant de I).
J'espère que c'est compréhensible et merci pour l'aide
