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exercice de spécialité: surfaces |
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Envoyé: 05.05.2008, 19:28
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enregistré depuis: mai. 2008
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 05.05.08
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Bonjour à tous!
Je recherche un peu d'aide pour un exercice de spécialité maths auxquels je ne comprend vraiment pas grand chose Merci d'avance.
Voici l'exercice:
Soit f la fonction numérique de deux variables réelles, définie par:
f(x;y)=x²+y²-4x+2y
et soit (S) la surface représentant cette fonction, c'est-à-dire l'ensemble des points (x;y;z) de R³ tels que z=f(x;y).
1. Déterminer trois réels xo; yo et a tels que, pour tout couple (x;y) de réels, on ait l'égalité: f(x;y)=(x-xo)²+(y-yo)²+a.
En déduire que, pour tout x et tout y réels, on a l'inégalité f(x;y) ≥ -5.
2. Construire dans un repère (O; i ; j) les projections de l'intersection de (S) et des plans z=4 et z=-4
3. Quelle est la section de (S) par le plan y=0?
Pour la question 1, j'ai essayé d'isoler des éléments mais je tombe sur 0, ce qui je suppose ne doit pas être ça et pour les questions 2 et 3 j'avais pensé faire un système, mais cela ne me mène à rien de concluant.
Merci à toute personne qui pourrait m'aider 
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Envoyé: 05.05.2008, 20:40
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Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687
Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
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Bonjour,
x2 - 4x = (x - 2)2 - 4
y2 + 2y = (y + 1)2 - 1
Donc je te laisse continuer !
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