Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Fonction avec trigonométrie

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.04.2008, 21:52

Constellation
ctroy

enregistré depuis: sept.. 2007
Messages: 59

Status: hors ligne
dernière visite: 16.04.08
Salut à tous alors j'aimerais de l'aide pour cet exercice :
g(x)= sin x (1 + cos x)

a) Montrer que g est 2 périodique et impaire
Domaine d'étude
b) Calculer g'(x) étude de signe en [0 ; ]
variation de g en [0 ; ]
c) Courbe Cg sur [- ; 3

Merci d'avance pour ceux qui m'aideront.

a)g(x+2 pi) = (sin x + 2 pi) * (cos x + 2 pi + 1)
g(-x) = (sin (-x) + 2 pi) * (cos (-x) + 2 pi + 1)
Cela est-il bon et suffit-il à répondre à l'énoncé ?

b)1+cosx)'=-sinx
(sinx)'=cosx

puis la dérivée du produit donne :
-sinx*sinx+cosx*(1+cosx)
=-sin²x +cos²x +cosx
=2cos²x + cosx +1
pour en avoir le signe on étudie ca comme un polynome en X=cosx

2X² + X +1

le discriminant est négatif donc la dérivée est strictement positive sur R donc la fonction est strictement croissante sur R tout entier.

cela est-il bon ?
Top 
 
Envoyé: 16.04.2008, 23:33

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

a) Tu n'as pas montré que g(x+2pi)=g(x) et que g(-x)=-g(x), tu as juste écrit leur expression. Ce n'est donc pas suffisant.

b) Je ne suis pas d'accord quand tu transformes ton -sin²(x), une petite erreur de signe.

Puis tu es sûr sur lR ? La fonction est 2pi-périodique d'une part, ce qui interdit la stricte croissance sur l'ensemble, et d'autre part on a restreint le domaine d'étude, ce qui implique d'être vigilant sur la signification du résultat. icon_smile

@+
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux