fonction dérivé

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Modéré par: Thierry, Jeet-chris, Zorro

	fonction dérivé

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milanou78	Envoyé: 12.04.2008, 17:59
Une étoile enregistré depuis: oct. 2007 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 12.04.08	bonjour, j'ai un exercice de vrai ou faux à faire si vrai il faut donner un exemple si faux un contre exemple mais j'ai du mal à trouver des exemples pour certaines questions les voici 3. si une fonction est dérivable on peut la tracer de manière continue 4. si f une fonction strictement croissante et dérivable alors l'équation f(x)=1 n'admet pas de solution 5. si f une fonction est strictement croissante , f(a)<1 et f>(b) alors l'équation f(x)=1 n'admet pas de solution Devons-nous comprendre comme pour la suite, que f(a) < 1 et f(b) > 1 Zorro 6. si f une fonction est dérivable, f(a)<1 et f(b)>1 alors l'équation f(x)=1 admet plusieurs solutions 7. si f une fonction est dérivable, croissante et f(a)<1 et f(b)>1 alors l'équation f(x)=1 admet plusieurs solution f est toujours définie sur [a,b] merci d'avance modifié par : Zorro, 12 Avr 2008 - 21:14


Zorro	Envoyé: 12.04.2008, 19:57
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5100 Status: hors ligne dernière visite: 06.05.08	Bonjour, 3) Si f est définie et dérivable sur [a ; b] alors f est continue sur [a ; b] non ? Comme exemple il suffit de prendre une fonction définie et dérivable sur [0 ; 2] comme une fonction affine du genre f(x) = 2x + 5 4) Prends la même fonction qu'au 3 . Peux-tu trouver une solution à f(x) = 1 qui appartient bien à l'intervalle [0 ; 2] ? 5) je ne comprends pas "" et f>(b) "" .... Pour la suite essaye de faire des dessins de fonctions qui vérifient les conditions imposées. A plus tard ! modifié par : Zorro, 12 Avr 2008 - 20:06

Zorro	Envoyé: 12.04.2008, 20:36
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5100 Status: hors ligne dernière visite: 06.05.08	Pour la 5) par exemple une fonction f définie sur [-3 ; 2] qui aurait pour représentation graphique le schéma ci dessous Elle vérifie bien f(-3) < 1 et f(2) > 1 et f dérivable sur [-3 ; 2] Combien l'équation f(x) = 1 a-t-elle de solution ? modifié par : Zorro, 12 Avr 2008 - 20:48

Zorro	Envoyé: 12.04.2008, 20:47
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5100 Status: hors ligne dernière visite: 06.05.08	Pour la 6 la seule différence , c'est qu'on sait que f est croissante sur [a ; b] (on va supposer que f est strictement croissante parce que simplement croissante me semblerait trop pointu pour un exo de 1èreES ) Soit la fonction f définie et strictement croissante sur [0 ; 3] dont la représentation serait : Parce que si la fonction n'est pas strictement croissante sur [0 ; 6] alors elle pourrait avoir pour représentation : modifié par : Zorro, 12 Avr 2008 - 20:50

milanou78	Envoyé: 12.04.2008, 20:59
Une étoile enregistré depuis: oct. 2007 Messages: 13 Status: hors ligne dernière visite: 12.04.08	merci beaucoup

Zorro	Envoyé: 12.04.2008, 21:16
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5100 Status: hors ligne dernière visite: 06.05.08	De rien. As-tu bien compris la différence entre "croissante" et "strictement croissante" ?