Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Signe d'une dérivée avec exponentielle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 09.04.2008, 15:23

Une étoile


enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 16

Status: hors ligne
dernière visite: 09.04.08
Bonjour à tous,

on me demande d'étudier le signe de la dérivée suivante :

f'(x) = (x+1)(x+2)ex

J'aimerais savoir si la seule présence de " ex " peut justifier que ce soit tout le temps positif ?

Merci d'avance

modifié par : Zorro, 07 Sep 2008 - 10:36
Top 
 
Envoyé: 09.04.2008, 18:27

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

Non, cela signifie seulement que le signe de f'(x) est celui de (x+1)(x+2). En général on utilise ce genre d'argument pour éviter de se trimballer un gros dénominateur, ou d'autres facteurs toujours positifs qui nous ralentissent.

Un exemple qui contredit ta proposition du haut :

g'(x)=(-1)*exp(x)

Il parait évident que g'(x) est négative vu le signe moins. Ca prouve bien que l'exponentielle n'implique pas que ce soit tout le temps positif, et qu'il est donc important de considérer le signe des autres facteurs. icon_smile

@+
Top 
Envoyé: 09.04.2008, 20:09

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Il faut en effet faire un tableau de signes avec

une ligne pour le signe de (x + 1)

une ligne pour le signe de (x + 2)

une ligne pour le signe de ex (qui sera toujours positif )

Et tout dépend sur quel intervalle on te demande d'étudier le signe de cette dérivée.

Au fait c'est une expression que tu as trouvée ou qu'on te donne ? Quelle est l'expression de la fonction de départ ?
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui2
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux