Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Question sur la fonction Carré

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 25.03.2008, 19:56

bryandu13

enregistré depuis: mars. 2008
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.08
Salut,

J'ai un dm à faire et la fonction est : g(x)=-5x² + 10x + 15

On me demande de résoudre graphiquement l'équation g(x)=18 bon ça j'ai trouvé mais c'est la prochaine où c'est : A l'aide des variations de la fonction carré en déduire que g est croissante sur [0;1] et décroissante sur [1;3] icon_confused et donc c'est là où je bloque et je n'arrive. Si quelqu'un peut m'aider.... Merci de votre aide

Bryan
Top 
 
Envoyé: 25.03.2008, 21:09

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Pour montrer qu'une fonction g est croissante sur [0;1] , il faut montrer que pour tous réel a et b de [0;1] tels que a < b alors g(a) < g(b) (c'est la définition)

Prenons donc 2 réels a et b de [0;1] tels que 0 ≤ a < b ≤ 1

Puisque a et b sont positifs comment sont rangés a² et b² ? (voir le ens de variation de la fonction carré)

Alors comment sont rangés -5a² et -5b² ?

Et comment sont rangés -5a² + 10a et -5b² + 10b ?

Et comment sont rangés -5a² + 10a +15 et -5b² + 10b +15 ?

Donc comment sont rangé g(a) et g(b) ?

Il faut faire pareil pour l'autre intervalle.

modifié par : Zorro, 25 Mar 2008 - 21:13
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 21:25

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pardon,

Il y a comme un souci dans ma démonstration ....

Il n'y a pas une question subsidiaire du genre montrer que g(x) peut aussi s'écrire

g(x) = -5[(x-1)² - 4]

modifié par : Zorro, 25 Mar 2008 - 21:29
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 21:30

bryandu13

enregistré depuis: mars. 2008
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.08
oui c'est vrai c'est: démontrer que g(x)=18 équivaut à (x-1)² - (2/5)=0
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 21:39

bryandu13

enregistré depuis: mars. 2008
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.08
non c'est plutot g(x)=-5(x-1)² + 20
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 21:45

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Donc en prenant cette piste, il faut montrer que pour tout x de ensr ,

g(x) = -5[(x-1)² - 4] ... pour démontrer cela il suffit de développer -5[(x-1)² - 4] et montrer qu'on arrive à -5x² + 10x + 15

ET on reprend ma démonstration

Prenons donc 2 réels a et b de [0;1] tels que 0 ≤ a < b ≤ 1

Donc a - 1 < b - 1

Or (a - 1) et (b - 1) sont (positifs ou négatifs ?) à toi de choisir si a et b sont plus petits que 1

Donc (a - 1)² et (b - 1)² sont rangés dans quel ordre ?

Donc (a - 1)² - 4 et (b - 1)² - 4 sont rangés dans quel ordre ?

Donc -5[(a - 1)² - 4) et -5[(b - 1)² - 4] sont rangés dans quel ordre ?

Donc g(a) et g(b) sont rangés dans quel ordre ?




Top 
Envoyé: 25.03.2008, 21:46

bryandu13

enregistré depuis: mars. 2008
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.08
alors tu as trouvé ou pas ?
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 21:54

bryandu13

enregistré depuis: mars. 2008
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.08
tu parles de 2 valeurs de g(x) alors que on nous demande les variations de g grâce aux variations de la fonction carré
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 22:01

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pour montrer qu'une fonction g est croissante sur [0;1] , il faut montrer que pour tous réel a et b de [0;1] tels que a < b alors g(a) < g(b) (c'est la définition)

Il faut donc faire ce que je t'indique .. prendre 2 réels a et b de [0;1] tels que a < b

et comparer g(a) et g(b) ....

Avons nous g(a) < g(b) ou g(a) > g(b)

Il faut donc passer par les étapes que j'indique à 21h45
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 22:11

bryandu13

enregistré depuis: mars. 2008
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 25.03.08
oui je suis d'accord mais il nous demande en fonction de la fonction carrée !!
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 22:15

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Démontrer que g(x)=-5(x-1)² + 20 ....

Tu développes -5(x-1)² + 20 et tu regardes si tu tombes ou non sur -5x² + 10x + 15

et -5(x-1)² + 20 = -5 [(x-1)² + (20/-5)] = -5 [(x-1)² - 4] Donc on est bien d'accord ...

Quand tu veux de l'aide, tu donnes l'énoncé complet ! On a passé l'âge de jouer aux devinettes ! icon_wink
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 22:19

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Il ne te reste plus qu'à reprendre ma démonstration

Prenons donc 2 réels a et b de [0;1] tels que 0 ≤ a < b ≤ 1

Donc a - 1 < b - 1

Or (a - 1) et (b - 1) sont (positifs ou négatifs ?) à toi de choisir si a et b sont plus petits que 1

Donc (a - 1)² et (b - 1)² sont rangés dans quel ordre ?

Donc -5(a - 1)² et -5(b - 1)² sont rangés dans quel ordre ?

Donc -5(a - 1)² + 20 et -5(b - 1)² + 20 sont rangés dans quel ordre ?

etc .....
Donc g(a) et g(b) sont rangés dans quel ordre ?
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 22:30

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
On reprend :

a ≤ 1 donc a - 1 ≤ ????

b ≤ 1 donc b - 1 ≤ ????

Donc avec les variations de la fonction carré sur les négatifs comment sont rangés

(a - 1)² et (b - 1)² sachant que (a - 1) < (b - 1)

As tu (a - 1)² < (b - 1)² ou (a - 1)² > (b - 1)² ?


modifié par : Zorro, 25 Mar 2008 - 22:31
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux