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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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séries

- classé dans : Suites & séries

Envoyé: 21.03.2008, 08:43

Constellation
minidiane

enregistré depuis: juin. 2007
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dernière visite: 04.09.10
Bonjour,
je n'arrive pas à calculer la somme de la série (-1)^n(1/(2n-1)!) et de la série (-1)^n(1/(2n)!)
Quelqu'un peut m'aider?
Merci
Top 
 
Envoyé: 21.03.2008, 18:06

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Salut.

Peux-tu donner plus de précision ? Ce sont des séries entières (dans ce cas c'est des xn ?), juste des sommes, comment varie n ?

Parce qu'à quelques corrections près je vois un cosinus et un sinus, et donc je ne voudrais pas m'embarquer dans des complications qui ne le sont pas. icon_smile

@+
Top 
Envoyé: 22.03.2008, 13:39

Constellation
minidiane

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J'ai fait un DL

j'obtiens: U_n=1+1/2.(-1)^n/n+E(n)-1
donc U_n=((-1)^/2n)(1+2E(n))
Ensuite j'ai pris la valeur absolue pour voir si U_n converge absoluement et là je trouve qu'elle diverge.
En utilisant le critère d'équivalence à l'infini.
Mais après je bloque un peu pour la convergence.
J'espère que ça t'aide pour m'aider lol.
n varie de 1 à l'infini je crois.
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Envoyé: 22.03.2008, 14:07

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Salut.

Je ne comprends plus rien. Pourrais-tu écrire clairement la somme avec les symboles et tout (signe somme, parenthèses, etc.) pour que l'on sache de quoi on parle s'il-te-plait ? icon_smile

Tu effectues des DL sur des suites ? Une suite n'est pas dérivable, c'est un peu bizarre.

Vu que je n'ai rien compris de ton deuxième post, je reviens sur le premier. Telles qu'elles ont l'air d'être définies, tes séries convergent simplement comme séries alternées et les hypothèses nécessaires au théorème.

@+
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Envoyé: 22.03.2008, 19:59

Constellation
minidiane

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ah oui je crois bien que j'ai mélanger deux exercices là
c'est bien le premier qu'il faut prendre en considération
En fait je pense qu'il faut utiliser le cosinus et le sinus comme tu me l'as dit précédemment.
Voilà les séries:





J'espère que cela t'aideras pour m'aider lol.
Top 
Envoyé: 22.03.2008, 20:03

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Salut.

Reste les bornes...

En reprenant les formules des séries entières, ce sont un sinus calculé en 1, à quelques termes près vu que normalement on a le droit à du (2n+1)!, et l'autre c'est juste un cosinus en 1 moyennant ou non quelques termes vu que je ne connais pas les valeurs de n.

@+
Top 
Envoyé: 22.03.2008, 20:09

Constellation
minidiane

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oui les valeurs de n ne sont pas données je pense que c'est de 0 à l'infini mais j'en suis pas sur!
Top 
Envoyé: 24.03.2008, 09:01

Constellation
minidiane

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bonjour,
tu n'as pas d'idée ou tu n'as pas eu le temps de venir?
J'aimerai bien de l'aide avant demain
merci icon_wink
Top 
Envoyé: 24.03.2008, 15:15

Modérateur


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Salut.

Je t'ai déjà répondu 2 fois sur mes trois posts : un sinus et un cosinus en 1 à quelques termes près, à toi de faire les calculs et de nous proposer quelque chose à corriger ou modifier.

@+
Top 
Envoyé: 24.03.2008, 18:55

Constellation
minidiane

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ok alors j'avais fait

sin 1 =

première somme allanr de 0 à n et deuxième somme allant de -1 à n

or on a et là je bloque!
Top 
Envoyé: 24.03.2008, 19:59

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Salut.

C'est normal que tu bloques : pour n inférieur ou égal à 0, essaie de me calculer la factorielle dans la seconde. Tu comprends mieux pourquoi j'ai besoin des bornes ?

Je vais jusqu'en l'infini, vu que j'ai déjà prouvé la convergence. icon_smile



Je te laisse continuer.

@+
Top 
Envoyé: 25.03.2008, 18:53

Constellation
minidiane

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Messages: 62

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Est-ce que c'est ça ou bien il fallait que je fasse autre chose d'abord?

modifié par : minidiane, 25 Mar 2008 - 18:53
Top 


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