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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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c tro importan repondé moi svp !!!!

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 18.09.2005, 20:24



enregistré depuis: sept.. 2005
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dernière visite: 18.09.05
1. montrer que pour tout n entier naturel différent de 0 et 1, (1/n-1)-1/n=1/n(n-1)
2. soit n un entier naturel diff/ de 0 et 1.
exprimer (1/2(2-1))+(1/3(3-1))+(1/4(4-1))+...+(1/n(-1))
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Envoyé: 18.09.2005, 21:09

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.
Ben c'est vrai que, dit comme ça, on a tout de suite envie de t'aider...
Je compatis à ton angoisse du dimanche soir.
Surtout qu'il est super dur, ton exo !
A +
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Envoyé: 18.09.2005, 21:43

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Comme je ne suis pas (trop) susceptible, voici :

1/(n-1)-1/n=1/n(n-1) est trivial : il suffit de mettre au même dénominateur n(n-1) les fractions du membre de droite.

Pour la suite,
1/(2(2-1))+1/(3(3-1))+1/(4(4-1))+...+1/(n(n-1)) il faut utiliser cla formule précédente, en ouvrant les yeux !
Par exemple, 1/(2(2-1) = 1/(2-1) - 1/2 etc.
Ensuite, un "téléscopage" permet de simplifier beaucoup le calcul qui semblait montrueux...
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