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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

etude de fonction TS

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 12.03.2008, 10:52

Galaxie


enregistré depuis: oct.. 2005
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dernière visite: 10.05.12
Bonjour,

encore besoin de vos lumières!!!!!
Si vous pouvez m'aidez cela m'arrangerait je comprends aucun des 3 exo en entier . VOICI LE N°2.

1) on appelle f la fonction définie sur [ 0; +00[ par f(x)=1/4xe^(-x/2)
On appelle C sa courbe représentative dans un repère orthogonal (o,i,j)

a) Montrer que f est positive sur [0;+00[
Etant donné que f(x) est composé de 2 fonctions positive 1/4x est positive et e^(-x/2) est positive sur[0;+00[ on a f(x) croissante sur cet intervalle. mais je ne sais pas le démontrer.


b) déterminer la limite de f en +00. En déduire une conséquence graphique pour C.
si f(x) est positive la limite de f en +00 temps vers +00

c)étudier les variations de f, puis dresser son tableau de variation sur [0;+00[

2) On considère la fonction F définie sur [ 0;+00[ par:
F(x)=intégrale de 0 àx * f(t)dt

a) Montrer que F est une fonction strictement croissante sur [0;+00[
b) Montrer que F(x) = 1-e^(-x/2)-(x/2)e^(-x/2)
c) calculer la limite de F en +00 et dresser le tableau de variation de F sur [0;+00[
d) Justifier l'existence d'un unique réel positif µ tel que F(µ)=0.5
A l'aide de la calculatrice déterminer une valeur approchée de µ à 10^-2 prés par excés.

3) Soit n un entier naturel non nul. On note An l'aire en unités d'aire de la partie du plan située entre l'axe des abscisses , la courbe de f et les droites d'équations x=0 et x=n. Déterminer le plus petit entier naturel n tel que An> ou égal 0.5.

désolé mais j'ai besoin de vos lumières car c'est trés dur pour moi!
Merci d'avance.
@+



benja
Top 
 
Envoyé: 14.03.2008, 20:42

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
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dernière visite: 09.09.15
Salut benja,
1)a) on ne t demande pas de montrer que f est croissante (ce qui est faux d'ailleurs) mais qu'elle est positive. En outre, f n'est pas la composé des deux fonctions que tu as données mais leur produit... et ces deux fonctions étant positives, f est bien positive.
b)f positive ⇒ f tend vers +∞ ????? Essaie de prendre quelques exemples et tu t'apercevras très vite que c'est faux (fonctions constantes, fonction inverse ...)
c) tu dérives et tu regardes le signe...



L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 16.03.2008, 17:08

Galaxie


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dernière visite: 10.05.12
Bonjour alors pour la 1):


1-a -> Etant donné que est le produit de 2 fonctions positive est positive et est positive sur [0;+00[ on a positive sur cet intervalle. mais je ne sais pas le démontrer.

1-b -> on pose alors donc



donc donc la consequence graphique est une asymptote horyzontale en 0???

1-c ->
donc

et là j'ai besoin de votre aide car déja je ne sais pas si ce que j'ai fait est juste et je ne comprend pas la suite


PS: j'essaye de faire un effort dans l'ecriture en utilisant le LaTeX dite moi aussi en passant si c'est mieux ...Merci

PPs: mais n'oublier pas quand même un petit coup de main...

encore Merci bonne soirée

modifié par : benja, 17 Mar 2008 - 20:20


benja
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Envoyé: 16.03.2008, 19:03

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Pourrais-tu mettre des ( ) dans 1/4xe^(-x/2) afin qu'on comprenne ce qui est au numérateur et qu dénominateur de cette expression !

Je pas certaine que ce que tu écris : lim de xe^x en +oo = 0 soit vraiment vrai !

Et puis pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici .





modifié par : Zorro, 16 Mar 2008 - 19:04
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Envoyé: 17.03.2008, 19:43

Galaxie


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dernière visite: 10.05.12
bonsoir je suis perdu dans cet exercice et je voudrais avoir un petit coup de pouce si possible...

Merci


benja
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Envoyé: 17.03.2008, 20:01

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Je te redemande donc une confirmation : est-ce que ?
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Envoyé: 17.03.2008, 20:22

Galaxie


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dernière visite: 10.05.12
oui,


benja
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Envoyé: 17.03.2008, 20:37

Galaxie


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dernière visite: 10.05.12
désole jais fais une erreur dans ma dérivé







benja
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Envoyé: 17.03.2008, 20:48

Cosmos
Zorro

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Donc f croissante sur ..... et décroissante sur ....

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Envoyé: 17.03.2008, 21:18

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Pour la 2.b) il faut dériver F ...
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Envoyé: 18.03.2008, 18:27

Galaxie


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modifié par : benja, 18 Mar 2008 - 18:31


benja
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Envoyé: 18.03.2008, 19:59

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
f '(x) a le même signe que (2 - x)

Il faut donc résoudre :

Pour quels x a-t-on 2 - x = 0 ?

Pour quels x a-t-on 2 - x > 0 ?

Pour quels x a-t-on 2 - x < 0 ?


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