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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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année mystérieuse

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 06.03.2008, 17:36

Une étoile
casanam

enregistré depuis: avril. 2007
Messages: 34

Status: hors ligne
dernière visite: 25.04.08
Bonjours a tous, j'ai un petit problème pour un exo. Voila l'énoncé :
1a. Effectuer le division euclédienne de 1000 et de 100 par 45.
b. En déduire que (abcd)10 est divisible par 45 si et seulement si
10(a+b+c)+d l'est.
2a. déterminer alors la prochaine qui sera divisible par 45.
b. sans autres calcul vérifier que l'année trouvée est bien divisible par 9 et par 5.

Donc j'ai réussi a faire la question 1a. mais je n'ai aucune idée pour le reste. Merci d'avance pour votre réponse. ;)
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Envoyé: 06.03.2008, 20:21

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,

Tu dois considérer que (abcd)10=1000a+100b+10c+d

Or 1000≡10[45] donc 1000a≡10a[45]
et 100≡10[45] donc 100b≡10b[45]
et par somme :
1000a+100b+10c+d≡ ... ?

Je te laisse deviner la suite icon_wink



Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 06.03.2008, 20:41

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Aller je vais te donner un coup de main supplémentaire :

un nombre divisible par 45 = 9 * 5 est donc divisible par 9 et 5
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