Probabilité , juste besoin d'un coup d'oeil extérieur. ;)

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• A

  adher01 dernière édition par
  
  

  Bonjour.
  Je débute dans les probabilités.
  J'ai fait un exercice mais je ne suis pas capable de dire si j(ai faux ou pas , donc si quelqu'un pouvait juste jeter un coup d'oeil sur mes calculs...;)

  VRAi-Faux.
  Une urne contient 30 balles , 10 de chacunes des trois couleurs rouge, noire et blanche.on tire au hasard deux boules simultanément de cette urne.

  A: La probabilité pour que les deux boules tirées soient rouges est de 1/9.
  FAUX car :
  card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
  card (A)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)$
  p(A)= 45 /435
  p(A)=3/29 donc p(A)≠1/9.

  B:La probabilité que les deux boules tirées soient de même couleur est de 9/29.
  VRAI car:
  card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
  card (B)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)$+$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)$+$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{2}\right)$

  p(B)=135/435
  p(B)=9/29 Donc p(B)=9/29

  C:LA probabilité que les deux boules soient de couleurs différentes est de 20/29.
  FAUX car : card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
  card (C)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$+$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$+$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$

  p(C)=30/435
  p(C)=2/29 DONC p(C)≠2/29

  D:La probabilité pour que au moins une des 2 boules tirés soit rouge est de 1/3.
  FAUX car : card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
  card (D)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$*$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{20}{1}\right)$

  p(D)=200/435
  p(D)=40/87 DONC p(D)≠1/3

  E: La probabilité pour que l'une des deux boules tirées soit rouge et l'autre noire et de 10/87.
  FAUX car : card(Ω) = $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{2}\right)$
  card (E)=$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$*$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{1}\right)$

  p(E)=100/435
  p(E)=20/87 Donc p'E)≠10/87.

  Voila voila.
  adher01

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  Zorro dernière édition par @adher01
  
  

  Bonjour,

  Tout me semble juste sauf la C

  Il faut passer par l'évènement contraire

  "les deux boules sont de couleurs différentes" a pour contraire "les 2 boules sont de même couleur"

  donc

  P(les 2 boules sont de couleurs ≠ ) = 1 - P(les 2 boules sont de même couleur)

  Si tu ne passes pas par le contraire l'évènement est

  on a (1 R et 1 N) ou (1 R et 1 B) ou (1 N et 1 B)

  N = noire ; R = rouge ; B = blanche

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• A

  adher01 dernière édition par @Zorro
  
  

  D'accord je comprend.
  Merci beaucoup. donc p(C)= 20/29 donc la réponse est vrai.
  Adher01

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