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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Aire de parallélogrammes

  - catégorie non trouvée dans : 5ème
Envoyé: 28.02.2008, 22:59

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9375

Status: hors ligne
dernière visite: 07.07.17
Bonjour,

Je dois aider un élève de 5ème qui n'a aucune connaissance en calcul littéral dans l'exercice suivant.

Voici la figure :

http://img444.imageshack.us/img444/1591/juliere6.jpg

On sait que ABCD est un parallélogramme. M est un point de [AC].
Les droites (KI) et (BC) sont parallèles.
Les droites (LJ) et (AB) sont parallèles.

La question est : les aires bleues et jaunes sont-elles égales ?

Géogébra me dit qu'elles sont égales, mais je n'arrive pas à le démontrer avec les outils connus par un élève de 5ème.


Toute piste pour y arriver sera la bienvenue. Merci d'avance.


modifié par : Zorro, 28 Fév 2008 - 23:00
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Envoyé: 29.02.2008, 00:34

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut Zorro !
Je ne sais plus trop ce que l'on a comme outil en 5ème, mais il me semble que les symétries sont au programme, dans ce cas le triangle ABC pourrait être vu comme le symétrique par rapport au centre O du parallèlogramme ABCD du triangle ABD. Ils auraient donc la même aire et comme on peut reproduire le raisonnement pour les paires de triangles AIM/AML et MKC/MJC les aires bleues et jaunes seraient égales.

modifié par : raycage, 29 Fév 2008 - 13:05


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 29.02.2008, 07:59

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9375

Status: hors ligne
dernière visite: 07.07.17
En effet, c'était tout simple. Je n'y avais pas du tout pensé.

Merci 1000 fois.
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Envoyé: 18.09.2008, 10:46



enregistré depuis: sept.. 2008
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.08
Qu'il est bete se zorro icon_wink
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