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Aire de parallélogrammes |
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Zorro
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Envoyé: 28.02.2008, 22:59
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 07.10.08
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Bonjour,
Je dois aider un élève de 5ème qui n'a aucune connaissance en calcul littéral dans l'exercice suivant.
Voici la figure :
On sait que ABCD est un parallélogramme. M est un point de [AC].
Les droites (KI) et (BC) sont parallèles.
Les droites (LJ) et (AB) sont parallèles.
La question est : les aires bleues et jaunes sont-elles égales ?
Géogébra me dit qu'elles sont égales, mais je n'arrive pas à le démontrer avec les outils connus par un élève de 5ème.
Toute piste pour y arriver sera la bienvenue. Merci d'avance.
modifié par : Zorro, 28 Fév 2008 - 23:00
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raycage
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Envoyé: 29.02.2008, 00:34
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Modérateur
enregistré depuis: avr. 2006
Messages: 1309
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dernière visite: 04.10.08
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Salut Zorro !
Je ne sais plus trop ce que l'on a comme outil en 5ème, mais il me semble que les symétries sont au programme, dans ce cas le triangle ABC pourrait être vu comme le symétrique par rapport au centre O du parallèlogramme ABCD du triangle ABD. Ils auraient donc la même aire et comme on peut reproduire le raisonnement pour les paires de triangles AIM/AML et MKC/MJC les aires bleues et jaunes seraient égales.
modifié par : raycage, 29 Fév 2008 - 13:05
L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Zorro
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Envoyé: 29.02.2008, 07:59
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5626
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dernière visite: 07.10.08
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En effet, c'était tout simple. Je n'y avais pas du tout pensé.
Merci 1000 fois.
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yannis
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Envoyé: 18.09.2008, 10:46
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enregistré depuis: sep. 2008
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.08
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Qu'il est bete se zorro 
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