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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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pblm de taux

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 18.09.2005, 17:39

mymy59

enregistré depuis: janv.. 2005
Messages: 7

Status: hors ligne
dernière visite: 18.09.05
bjr voici mon énoncé j'arrive a faire la 1ere question mais je suis bloqué pr le reste

1/ résoudre léquation 200t²+406t=16.56
2/madame alban place 2 sommes de 10000euros
pour la 1ere elle place 10000euros sur un compte a un taux t. elle place l'autre somme de 10000 euros à un taux t+0.03 ( 3 points de pourcentage en plus))sur un autre compte
au bout de 2 ans ces capitaux lui ont rapporté au total 2265euros
calculer le taux t ( en valeur décimale)

merci
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Envoyé: 19.09.2005, 17:44

Une étoile
kathe

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 14

Status: hors ligne
dernière visite: 30.09.05
si je n'ai pas fait d'erreurs:
j'appelle a=10 000, pour simplifier au départ, en fait chaque annee chaque compte augmente du taux qui lui correspond:
1er compte:
1ere année: a+a*t
2eme année: a+a*t + (a+a*t )*t

2eme compte:
1ere année: a+a*(t+0.03)
2eme année: a+a*(t+0.03) + (a+a*(t+0.03) )*(t+0.03)

Donc en tout au bout des 2 ans:
a+a*t+ a+a*t + (a+a*t )*t+a+a*(t+0.03)+a+a*(t+0.03) + (a+a*(t+0.03) )*(t+0.03)=2265+2*a

après avoir développer et simplifier on trouve:
2at^2 +4.06t+0.0609a-2265=0

on remplace a=10 000 et on trouve:
20 000t + 40 600t-1656=0

et miracle si on divise tout par 100:
200t^2 +406t-16.56=0
on retombe sur l'equation du 1).

Voilà j'espere avoir ete claire.
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