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dm limite URGENT |
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pasfastoche
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Envoyé: 13.02.2008, 18:37
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enregistré depuis: fév. 2008
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.08
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Bonjour
Pouvez vous m'aider voici l'énoncé
Soit g la fonction définie sur ]0,+∞[ par :
g(x)= x ln x – 2x + 3
1 a Déterminer la limite de g en 0. (On admettra que lim x ln x=0
x→0
b Déterminer la limite de g en +∞ (On pourra mettre x en facteur)
Déterminez à l’aide de la dérivée g’ le sens de variation de la fonction g.
3 Calculer g(e) En déduire que pour tout x appartenant à ]0,+∞[, g(x)>0
Merci d'avance
pasfastoche
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zoombinis
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Envoyé: 13.02.2008, 18:46
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Modérateur
enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 755
Status: hors ligne
dernière visite: 09.03.08
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Bonjour
1)a. tu as donc en 0 :
lim x lnx = 0
lim -2x = 0
lim 3 = 3
Donc ?
b.  = x( ln(x) - 2 + \frac{3}{x}))
Mais
limx→+∞ ln(x) = ?
limx→+∞ -2 = ?
limx→+∞ 3/x = ?
..donc ?...
Pour g' tu dois savoir dériver.
Pour trouver le signe il te suffit de mettre au même dénominateur , en sachant que tu étudis la fonction sur  + le sens de variation n'est pas dur à trouver.
3) Grâce à ton tableau de variation tu dois trouver une valeur remarquable en x = e , je te laisse calculer g(e)
modifié par : zoombinis, 13 Fév 2008 - 18:47
Bien, très bien, excellent et vive les maths
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