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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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dm limite URGENT

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 13.02.2008, 18:37



enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 13.02.08
Bonjour

Pouvez vous m'aider voici l'énoncé

Soit g la fonction définie sur ]0,+∞[ par :

g(x)= x ln x – 2x + 3

1 a Déterminer la limite de g en 0. (On admettra que lim x ln x=0
x→0

b Déterminer la limite de g en +∞ (On pourra mettre x en facteur)

Déterminez à l’aide de la dérivée g’ le sens de variation de la fonction g.

3 Calculer g(e) En déduire que pour tout x appartenant à ]0,+∞[, g(x)>0

Merci d'avance


pasfastoche
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Envoyé: 13.02.2008, 18:46

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
Bonjour

1)a. tu as donc en 0 :

lim x lnx = 0
lim -2x = 0
lim 3 = 3

Donc ?

b.

Mais
limx→+∞ ln(x) = ?
limx→+∞ -2 = ?
limx→+∞ 3/x = ?

..donc ?...

Pour g' tu dois savoir dériver.
Pour trouver le signe il te suffit de mettre au même dénominateur , en sachant que tu étudis la fonction sur ensr+ le sens de variation n'est pas dur à trouver.

3) Grâce à ton tableau de variation tu dois trouver une valeur remarquable en x = e , je te laisse calculer g(e)




modifié par : zoombinis, 13 Fév 2008 - 18:47


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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