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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

une inéquation avec x au cube !!

- classé dans : Tableaux de signes

Envoyé: 11.02.2008, 19:49

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jspdu02160

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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation de mon dm! Est-ce que quelqu'un peux m'aider svp ??! Merci d'avance ! icon_smile

f) équation de départ : x³<9x
donc la je passe tout a gauche : x³-9x<0
et donc la je suis bloquée!
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Envoyé: 11.02.2008, 20:14

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Et si tu essayais de factoriser x³ - 9x en un produit de 3 facteurs du premier degré ; puis un tableau de signes sera le bien venu.

dans x³ - 9x n'y aurait-il pas un facteur commun évident ? En remaquant que

x³ = .. * .. * ..

et 9x = 9 * ..

Tu devrais t'en sortir !
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Envoyé: 11.02.2008, 20:47

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jspdu02160

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merci de m'avoir aidé!
est-ce que la factorisation est :
(x-3)(x+3)(x-3)<0
merci d'avance
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Envoyé: 11.02.2008, 20:54

Cosmos
Zorro

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Non

Si tu développes

(x-3)(x+3)(x-3) = (x+3)(x-3)² = (x+3)(x² - 6x + 9) Trouves tu x³ - 9x ?

Reprends ce que je t'ai donné comme piste : dans x³ - 9x n'y aurait-il pas un facteur commun évident ?

Commence par répondre à cette question !
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Envoyé: 11.02.2008, 21:07

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jspdu02160

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le facteur commun est (x-3) c'est sa ?
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Envoyé: 11.02.2008, 21:15

Cosmos
Zorro

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Dans x³ = x * x * x

et 9x = 9 * x

Tu vois (x - 3) comme facteur commun ???
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Envoyé: 11.02.2008, 21:21

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jspdu02160

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a oé ba il n'y a que x comme facteur commun!
est que la factorisation serait celle-ci ?:
x(x²-9)
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Envoyé: 11.02.2008, 21:24

Cosmos
Zorro

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En effet x(x² - 9) = x³ - 9x

Et comment peut-on encore factoriser x(x² - 9) ?
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Envoyé: 11.02.2008, 21:28

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jspdu02160

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x² - 9 = (x-3) ?
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Envoyé: 11.02.2008, 21:33

Cosmos
Zorro

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NON

As-tu essayé avec x = 0 ?
x² - 9 = 0² - 9 = 0 - 9 = ?
x-3 = 0 - 3 = ??????

Est-ce que ? = ???????

x² - 9 = x² - (3)² = ... Il faut appliquer une identité remarquable ....
Top 
Envoyé: 11.02.2008, 21:41

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jspdu02160

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a oé ok donc sa fait x (x-3)(x+3)<0
apré on fé x=0 ou x-3=0 ou x+3=0
x=0 x=3 x=-3

puis on fait le tableau de signe ?!
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Envoyé: 11.02.2008, 21:41

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jspdu02160

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a oé ok donc sa fait x (x-3)(x+3)<0
apré on fé x=0 ou x-3=0 ou x+3=0
x=0 x=3 x=-3

puis on fait le tableau de signe ?!
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Envoyé: 11.02.2008, 21:48

Cosmos
Zorro

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Bin oui ....

Bien rédigé cela donne x³ < 9x si et seulement si x³ - 9x < 0

si et seulement si x (x² - 9) < 0

si et seulement si x (x - 3) (x +3) < 0

et un tableau de signes avec

une ligne avec le signe de x

une ligne avec le signe de x - 3

une ligne avec le signe de x + 3

une ligne avec le signe de x (x - 3) (x +3)

devrait te permettre de répondre à la question posée











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Envoyé: 11.02.2008, 21:50

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jspdu02160

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bon ba merci bocou vous m'avyez bien aidé!
icon_smile icon_smile
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Envoyé: 11.02.2008, 23:17

Cosmos
Zorro

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De rien.

Et la prochaine fois ne te sens pas obligé d'utiliser les abrévaitions que tu utilises ailleurs. Ici, comme dans tes copies en classe, il faut écrire en français ! icon_wink

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