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Envoyé: 11.02.2008, 19:49
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Une étoile
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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour résoudre une équation de mon dm! Est-ce que quelqu'un peux m'aider svp ??! Merci d'avance ! 
f) équation de départ : x³<9x
donc la je passe tout a gauche : x³-9x<0
et donc la je suis bloquée!
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Envoyé: 11.02.2008, 20:14
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Modératrice
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Bonjour,
Et si tu essayais de factoriser x³ - 9x en un produit de 3 facteurs du premier degré ; puis un tableau de signes sera le bien venu.
dans x³ - 9x n'y aurait-il pas un facteur commun évident ? En remaquant que
x³ = .. * .. * ..
et 9x = 9 * ..
Tu devrais t'en sortir !
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Envoyé: 11.02.2008, 20:47
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Une étoile
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merci de m'avoir aidé!
est-ce que la factorisation est :
(x-3)(x+3)(x-3)<0
merci d'avance
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Envoyé: 11.02.2008, 20:54
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Modératrice
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Non
Si tu développes
(x-3)(x+3)(x-3) = (x+3)(x-3)² = (x+3)(x² - 6x + 9) Trouves tu x³ - 9x ?
Reprends ce que je t'ai donné comme piste : dans x³ - 9x n'y aurait-il pas un facteur commun évident ?
Commence par répondre à cette question !
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Envoyé: 11.02.2008, 21:07
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Une étoile
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le facteur commun est (x-3) c'est sa ?
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Envoyé: 11.02.2008, 21:15
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Modératrice
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Dans x³ = x * x * x
et 9x = 9 * x
Tu vois (x - 3) comme facteur commun ???
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Envoyé: 11.02.2008, 21:21
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Une étoile
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a oé ba il n'y a que x comme facteur commun!
est que la factorisation serait celle-ci ?:
x(x²-9)
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Envoyé: 11.02.2008, 21:24
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En effet x(x² - 9) = x³ - 9x
Et comment peut-on encore factoriser x(x² - 9) ?
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Envoyé: 11.02.2008, 21:28
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x² - 9 = (x-3) ?
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Envoyé: 11.02.2008, 21:33
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NON
As-tu essayé avec x = 0 ?
x² - 9 = 0² - 9 = 0 - 9 = ?
x-3 = 0 - 3 = ??????
Est-ce que ? = ???????
x² - 9 = x² - (3)² = ... Il faut appliquer une identité remarquable ....
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Envoyé: 11.02.2008, 21:41
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a oé ok donc sa fait x (x-3)(x+3)<0
apré on fé x=0 ou x-3=0 ou x+3=0
x=0 x=3 x=-3
puis on fait le tableau de signe ?!
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Envoyé: 11.02.2008, 21:41
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a oé ok donc sa fait x (x-3)(x+3)<0
apré on fé x=0 ou x-3=0 ou x+3=0
x=0 x=3 x=-3
puis on fait le tableau de signe ?!
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Envoyé: 11.02.2008, 21:48
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Modératrice
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Bin oui ....
Bien rédigé cela donne x³ < 9x si et seulement si x³ - 9x < 0
si et seulement si x (x² - 9) < 0
si et seulement si x (x - 3) (x +3) < 0
et un tableau de signes avec
une ligne avec le signe de x
une ligne avec le signe de x - 3
une ligne avec le signe de x + 3
une ligne avec le signe de x (x - 3) (x +3)
devrait te permettre de répondre à la question posée
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Envoyé: 11.02.2008, 21:50
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bon ba merci bocou vous m'avyez bien aidé!
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Envoyé: 11.02.2008, 23:17
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De rien.
Et la prochaine fois ne te sens pas obligé d'utiliser les abrévaitions que tu utilises ailleurs. Ici, comme dans tes copies en classe, il faut écrire en français ! 
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