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reperages, coordonnées polaires, cartesiennes |
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Envoyé: 08.02.2008, 00:42
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enregistré depuis: Feb. 2008
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dernière visite: 11.11.08
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Bonjour on passe en ce moment une nouvelle theme, et j'arrive pas à resoudre l'exercice suivant :
(O; i ,j) est un repère orthonormal.Le point A a pour coordonnées cartésiennes (-2 ; 2) et le point B a pour coordonnées polaires (3 ; - pi/4) dans le repère (O ; i)
Comment peut-on demontrer par deux façons différentes que les points O, A et B sont alignés?
je vous remercie d'avance.
Bonne soirée
modifié par : Thierry, 08 Fév 2008 - 08:38
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Envoyé: 08.02.2008, 08:41
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Webmaster
enregistré depuis: Jul. 2004
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dernière visite: 01.12.08
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Bonjour,
1ère méthode :
Démontrer que (i ;OA)=(i;OB) [2π] avec les coordonnées polaires.
2ème méthode :
Démontrer que les vecteurs OA et OB sont colinéaires, avec les coordonnées cartésiennes.
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 09.02.2008, 01:04
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enregistré depuis: Feb. 2008
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dernière visite: 11.11.08
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merci beaucoup j'ai bien compris
donc voila mon reponse
-1 en calculant les coordonnées polaires de A
l'angle que OA fait avec Ox a pour tangente -1, donc l'angle Ox,OB est de 3pi/4 qui est bien aligné avec l'angle -pi/4
-2 en calculant les coordonnées cartésiennes de B
c'est 3cos(-pi/4)=3V2/2
et 3sin(-pi/4)=-3V2/2
et on vois que OB et OA ont même coefficient directeur (-1 dans les 2 cas)
O;A et B sont donc bien alignés
P.S - ceci n'est pas bien rediger.je sais:(
modifié par : angel1, 09 Fév 2008 - 01:15
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