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Probabilités ( sujet de bac ) |
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EltraiN
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Envoyé: 06.02.2008, 17:23
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Une étoile
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dernière visite: 30.04.08
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Bonjour à tous . voilà j'ai une partie de sujet de bac à résoudre pour demain et il me reste un exo. ou j'ai eu un peu de mal :) Un exercice de proba. donc où j'aurais besoin de votre aide ( il est tiré d'un livre d'annal mais non corrigé ). Voici l'exercice en question.
une urne contient 5 boules noires et 5 boules blanches. On en prélève n successivement et avec remise, n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2. On considère les deux évènements suivants :
- A : " On obtient des boules des deux couleurs "
- B : " On obtient au plus une boule blanche "
Questions :
1. a. Calculer la probabilité de l'évènement : " toutes les boules tirées sont de même couleur "
b. Calculer la probabilité de l'évènement : " on obtient exactement une boule blanche "
c. En déduire que les probabilités p(AinterB), p(A), p(B) sont :
P(AinterB) = (n)/((2)^n) p(A) = 1 - (1)/((2)^(n-1)) p(B) = (n+1)/((2)^n)
2. Montrer que p(AinterB) = p(A)p(B) si et seulement si 2^(n-1) = n+1
3. Soit (Un) la suite définie pour tout n entier naturel supérieur ou égal à deux par Un = 2^(2n-1)-(n+1).
Calculer U2, U3, U4
Démontrer que la suite (Un) est strictement croissante.
4. En déduire la valeur de l'entier n tel que les évènements A et B soient indépendants
Voilà l'exercice donc, j'aurais aimé avoir une aide sur celui-ci si vous avez quelques minutes à y consacrer. 
Merci.
modifié par : EltraiN, 06 Fév 2008 - 17:25
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WIWIWI
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Envoyé: 06.02.2008, 18:10
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Constellation
enregistré depuis: sep. 2007
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dernière visite: 06.02.08
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salut,
Ici c'est plus simple :
http://www.maths-express.com/bac-exo/spe-es/proba-spe-es/liste4.php
Tcho
modif : lien rendu cliquable
modifié par : Thierry, 06 Fév 2008 - 22:26
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EltraiN
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Envoyé: 06.02.2008, 22:08
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dernière visite: 30.04.08
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Merci beaucoup WIWIWI, je me suis quand même forcé à faire quelques questions tout seul, et puis le corrigé m'a énormément aidé.
J'ai une autre question à vous posez à tous. On nous à conseillé de faire un tableur pour s'entrainer.
il faut faire à l'aide d'un tableur : "conjecturer l'existence n >(ou egal) à 2 tels que p(AinterB) = p(A) x p(B)
ET
Présenter la suite (Un) à l'aide d'un tableur ou d'un grapheur. Conjecturer les sens de variation et la limite de (Un)
Donc voilà pour les pro en excel si vous pouviez m'aider :)
Merci.
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Sufodia
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Envoyé: 07.02.2008, 17:03
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enregistré depuis: fév. 2008
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dernière visite: 15.03.08
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Pour la 3.
Il faut calculer u2 u3 et u4.
Comment faut-il faire ?
On a Un= 2 (n - 1) - (n+1) avec n = 2
Ok mais pour calculer U1 il faut prendre comme valeur n = 1 ou n = 2 ?
modifié par : Sufodia, 07 Fév 2008 - 17:19
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Zorro
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Envoyé: 07.02.2008, 22:52
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 06.05.08
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Une erreur d'énoncé recopiée plusieurs fois sur le site cité par WIWIWI !
La suite (Un) est croissante et non décroissante ...
modifié par : Zorro, 07 Fév 2008 - 23:07
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Zorro
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Envoyé: 07.02.2008, 22:57
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Modératrice
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dernière visite: 06.05.08
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Les formules sous Excel
la valeur de n étant dans la colone à gauche de là où on va calculer Un, alors n-1 est bien = la colonne de gauche - 1
Elever à la puissance s'écrit ^(...) donc on traduit 2n-1 par 2^(A... - 1)
modifié par : Zorro, 07 Fév 2008 - 23:05
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