exercice complexes

exercice :

Dans le plan complexe P raporté au repère orthonormal ( O , (vecteur u) , (vecteur v) ) , on considère les points A , B et C d'affixes respectives a= -1 , b = 2i , c = - i
Soit f la fonction de P privé du point A dans P qui , à tout point M d'affixe z , associe le point M' d'affixe z' telle que : z' = (- iz -2 ) / (z+1)

1/ soit C' l'image du point C par f . Donner l'affixe c' du point C' sous forme algébrique, puis sous forme trigonométrique .

2/ Calculer l'affixe d du point D ayant pour image par f , le point D' d'affixe d' = 1/2

3/ Pour tout nombre complexe z différent de -1 , on note p le module de z + 1 (c'est a dire |z+1| = p) et p' le module de z' + i (c'est a dire |z'+i|=p' )
a) démontrer que pour tout nombre complexe z différent de -1 , on a pp' = (racine de 5)
b) Si le point M appartient au cercle T de centre A et de rayon 2 , montrer qu'alors M' = f (M) appartient à un cercle T' dont on precisera le centre et le rayon .

4/ pour tout nombre complexe z différent de -1 , on considère le nombre complexe w = (z - 2i) / (z+1)
a) interpréter géométriquement l'argument du nombre complexe w .
b) montrer que z' = - iw
c) déterminer géométriquement l'ensemble ( F ) des points M d'affixe z telle que z' soit un réel non-nul.
d) justifier que le point D appartient aux ensemble T et F .

Salut.

Oui ? Surement. A part ça quand tu as créé ton sujet il y avait un truc marqué juste au-dessus du cadre où tu as écrit, notamment :

Citation
Ne recopie pas ton exercice sans aucune autre explication. Indique ce que tu as essayé de faire et ce que tu comprends mal.

Ce serait bête de te donner des indications pour des questions que tu as déjà faites.

@+

ok ^^
les questions qui me bloquent sont la 4/c/ et la 4/D/