Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
Fin 

Exo d'algèbre - les lois interne et externe

- classé dans : Algèbre linéaire

Envoyé: 03.02.2008, 18:21



enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 03.02.08
Bonjour,

Voila j’ai un problème d’algèbre de licence 1(université) qui est sur les espaces vectoriels.
Notion complètement nouvelle pour moi donc pas évidente, d’autant plus que mon professeur fais un peu son cours dans son coin !
Bref je vous expose mon problème :

Etudier la stabilité pour l’addition et la multiplication externe habituelles des parties suivantes de R^3 :
E1={(x, y, z)Є R^3 ; x+y=0} E’1={(x, y, z)Є R^3 ; xy=0}
E2={(x, y, z)Є R^3 ; x=0,y=z} E’2={(x, y, z)Є R^3 ; x=1}
E3={(x, y, z)Є R^3 ; x²+xy>=0} E’3={(x, y, z)Є R^3 ; x²+xy+y²>=0}
E4={(x, y, z)Є R^3 ; x + y + a = 0, et x+3az = 0} a ЄR

Je ne veux pas que l’on me fasse tout le travail mais qu’on m’explique ce qu’il veut dire par « étudier la stabilité » et me donner qque tuyaux pour résoudre ça !

Merci par avance.
Top 
 
Envoyé: 03.02.2008, 18:51

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut varcko,
étudier la stabilité par une opération consiste à vérifier que si tu prends deux éléments de ton ensemble, que tu fais l'opération entre les deux alors le résultat est encore dans l'ensemble.
Tu prends donc x et y appartenant à l'ensemble considéré, tu regardes si x+y appartient à cet ensemble, si λx appartient à l'ensemble.
Juste une petite remarque, si tes espaces sont stables par l'addition et la multiplication par un scalaire, on dit qu'ils sont stables par combinaison linéaire et si de plus 0 leur appartient, alors ce sont des sous-espaces vectoriels de ℜ³, donc eux-mêmes des espaces vectoriels.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 
Envoyé: 03.02.2008, 18:55



enregistré depuis: févr.. 2008
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 03.02.08
Je comprends ce que tu veux dire mais il n'y a pas quelque choses a faire pour "x+y=0" ? Car je veux bien prendre deux elements tel que :

qque soit (x,y,z)€E et qque soit (x',y',z')€E
(x,y,z) +(x',y',z')= (x+x', y+y',z+z') €E

mais je ne vois pas pourquoi nous avons l'equation "x+y=0" ? ca doit influer qque part mais ca me semble relativement abstrait
en tout cas merci pour ta réponse rapide
Top 
Envoyé: 03.02.2008, 19:02

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Tu as noté E à la place de E1 ici, les deux éléments que tu prends au départ doivent être dans E1, ce qui fait que tu sais que x+y=0 et x'+y'=0, la somme de tes deux vecteurs de E1 étant (x+x', y+y',z+z'), il faut alors vérifier que ce vecteur est dans E1, donc que (x+x')+(y+y')=0, ce qui doit être faisable...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux