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DM pour demain Suite et intégrale |
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shorty-math
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Envoyé: 03.02.2008, 10:28
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Voie lactée
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 03.02.08
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Bonjour j'ai un problème sur l'exo suivant question 1 a et b ok par contre je n'arrive pas la question 2 a) merci de m'aider
L'objectif est d'étudier la suite (un) définie pour tout entier n ≥ 0 par :
uo=∫0 a 1 (1/√(1+ x2))dx et pour n≥1 Un=∫0 a 1 (x^n/√(1+ x2)) dx
1. a. Soit f la fonction numérique définie sur [0 ; 1] par :
f (x) = ln(x + 1+ x2 ).
Calculer la dérivée f ' de f. En déduire u0 .
b. Calculer u1.
2. a. Prouver que la suite (un) est décroissante (on ne cherchera pas à calculer un).
En déduire que la suite (un) est convergente.
b. Montrer que, pour tout nombre réel x appartenant à l'intervalle [0 ; 1], on a :
1 ≤ √(1+ x2) ≤ 2 .
En déduire que, pour tout entier n ≥ 1 , on a :
1/((n+1)√2) ≤Un≤1/(n+1)
determiner la limite
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Zorro
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Envoyé: 03.02.2008, 10:51
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5100
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dernière visite: 06.05.08
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Bonjour,
Pas très lisibles tes expressions !
Pourrais les modifier en tenant compte de ceci : Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici .
De plus pourrais nous donner ce que tu as trouvé aux premières réponses.
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shorty-math
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Envoyé: 03.02.2008, 11:01
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Voie lactée
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 03.02.08
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voila
Bonjour j'ai un problème sur l'exo 21 a cette page
.......... lien interdit ici : il faut recopier ton énoncé de façon lisible : Zorro .......
j'ai fais la question 1 j'ai trouvé f'=1/√(1+x²)
U0=ln(1+√2)
U1=√2 - 1
voila je suis bloqué a la question 2
je pense faire Un-Un+1 mais j'y arrive pas
merci de m'aider
modifié par : Zorro, 03 Fév 2008 - 11:09
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Zorro
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Envoyé: 03.02.2008, 11:10
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 06.05.08
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Merci de lire lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien
Insérer une image dans son message
Tu y apprendras quels images et liens sont tolérés
Et pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre Un+1 et Un + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici .
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