Salut tout le monde!
alors je vais vous noter l'exo en entier( bien sur c'est la dernière question a laquelle je n'arrive pas )
On se propose de vérifier sur quelques exemples le théorème admis:
"tout nombre admettant un développement décimal périodique est un rationnel"
1) Soit le nombre x=0.3737373737... dont la période 37 a deux chiffres:
a) Justifier que 100*x=37+x (ca g réussi )
b) Résoudre l'équation et en déduire la valeur exacte de x en fraction. Quelle est alors la nature de x?
2) En procédant de la meme facon demontrer que 0.9999999=1
3)a) déterminer lécriture fractionnaire du nombre 0.123123123...
b) question qu'il faut résoudre: En admettant que 12.09090909...=12+0.090909... , déterminer lécriture fractionnaire de 12.090909...
Vous serez très gentils de maider car ce dm est pour DEMAIN
b) question qu'il faut HUM ! résoudre:
En admettant que 12.09090909...=12+0.090909... , déterminer l'écriture fractionnaire de 12.090909...
Occupe toi de 0,09090909... avec la même méthode : ce sera 100*0,090909... etc. Tu obtiendras une fraction p/q pour 0,090909... à laquelle il suffira d'ajouter 12.
Bonne fin de week-end. A bientôt ?
Vous avez tous le même genre d'exo en ce moment, les Seconde !
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