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Suite + recurrence |
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bbenjj
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Envoyé: 31.01.2008, 21:18
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Une étoile
enregistré depuis: sep. 2005
Messages: 33
Status: hors ligne
dernière visite: 31.01.08
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Bonsoir a tous,
J'ai un exo a faire et je n'arrive pas a la commencer, voila l'enoncer:
Un seau contient 10L de liquide.
On en vide 1/4 puis 1/9 du reste puis 1/16 du reste …, de sorte qu'a la n-iéme opération on en vide
1/ (n+1)² du reste
1- Montrer que, si l'on désigne pas Un la quantité qui reste dans le seau après la n-ieme opération, on a :
Un = (n+2 / n+1) * 5
En vous remerciant de votre aide
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Zorro
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Envoyé: 01.02.2008, 09:12
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5100
Status: hors ligne
dernière visite: 06.05.08
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Bonjour,
Soit la suite (Un) donnant ce qui reste dans le seau.
On a U0 = 10
U1 = 10 - (1/4)*10 = ...
U2 = U1 - (1/9) * U1 = ...
....
Un+1 = Un - [1/(n+1)²]*Un
A toi de continuer pour démontrer l'expression demandée par récurrence.
modifié par : Zorro, 01 Fév 2008 - 09:13
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