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derivation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 31.01.2008, 14:50



enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 6

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dernière visite: 03.04.08
Salut je souhaiterais dériver f(x)=x+1 + (2x+4)/(x+1)².J'obtient -2x²-8x-6 / (x²+2x+1)² mais je doute un peu du résultat
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Envoyé: 01.02.2008, 08:28

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Commençns par dériver la partie g(x) = (2x+4) / (x+1)2 = u(x) / v(x)2

avec u(x) = 2x + 4 et u'(x) = 2
et v(x) = x + 1 et v'(x) = 1

g'(x) = (u'(x)*v(x)2 - u(x)*2*v'(x)*v(x)) /v(x)4

g'(x) = [v(x)*(u'(x)*v(x) - u(x)*2*v'(x))] /v(x)4 = (u'(x)*v(x) - u(x)*2*v'(x)) /v(x)3

g'(x) = (2*(x+1) - (2x+4)*2*1) /(x+1)3 = (...) / (x+1)3

C'est déja plus facile pour calculer f'(x) = 1 + (...) /(x+1)3
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