Bonjour est-ce que vous pourriez m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ?
On note j le nombre complexe de module 1 et d'argument (2pi)/3
1.Démontrer les propriétés suivantes du nombre j:
aj=-1/2 + i[(V3)/2] b. j^3 = 1 c. 1 + j + j² =0 d. -j² = e^i(pi/3)
2.Soient A, B et C trois points du plan complexe d'affixes respectives a, b et c.
a.Justifier que le triangle ABC est équilatéral direct si , et seulement si:
a - b = -j² (c-b).
b.En déduire que le triangle ABC est équilatéral direct si , et seulement si :
a + bj + cj² = 0
Bonjour
T'aurais pu faire un effort sur la redaction tu sais t'as des touches pour et √() enfin bon c'est pas grave...
a. Tu as j = ei2/3 = cos(2/3) + isin(2/3)
aucune difficulté normalement sur cette propriété
b. j3 = ei2/3×3
= ei2
c. 1 + j + j² je te conseil de repasser en formule trigonometrique
d.même principe qu'en b. sauf qu'il faut que tu utilises le fait que cos et sin sont 2 - periodiques.
et √() enfin bon c'est pas grave...
