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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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exercice sur les complexes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 29.01.2008, 18:12

xiaoxiao974

enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 29.01.08
Bonjour est-ce que vous pourriez m'aider pour cet exercice s'il vous plaît ?

On note j le nombre complexe de module 1 et d'argument (2pi)/3

1.Démontrer les propriétés suivantes du nombre j:

aj=-1/2 + i[(V3)/2] b. j^3 = 1 c. 1 + j + j² =0 d. -j² = e^i(pi/3)

2.Soient A, B et C trois points du plan complexe d'affixes respectives a, b et c.
a.Justifier que le triangle ABC est équilatéral direct si , et seulement si:
a - b = -j² (c-b).
b.En déduire que le triangle ABC est équilatéral direct si , et seulement si :
a + bj + cj² = 0

Merci beaucoup d'avance ^^


XiAoXiAo97490
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Envoyé: 29.01.2008, 18:29

Modérateur
zoombinis

enregistré depuis: mai. 2006
Messages: 760

Status: hors ligne
dernière visite: 25.08.08
Bonjour
T'aurais pu faire un effort sur la redaction tu sais t'as des touches pour pi et √() enfin bon c'est pas grave...

a. Tu as j = ei2pi/3 = cos(2pi/3) + isin(2pi/3)
aucune difficulté normalement sur cette propriété

b. j3 = ei2pi/3×3
= ei2pi

c. 1 + j + j² je te conseil de repasser en formule trigonometrique
d.même principe qu'en b. sauf qu'il faut que tu utilises le fait que cos et sin sont 2pi - periodiques.









modifié par : zoombinis, 29 Jan 2008 - 18:32


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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