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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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systèmes d'équations linéaires à trois inconnues

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 27.01.2008, 10:49



enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 27.01.08
Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas l'énoncé et ne vois pas comment poser le système pouvez vous m'éclairer?

voici l'énoncé:
Si l'on pèse trois sacs de blé deux par deux, on obtient respectivement 60kg,65kg et 75kg.
a/ On considère les sacs dans l'ordre croissant de poids.
Quels sont ceux qui mis ensemble pèsent 60kg?
Quels sont ceux qui mis ensemble pèsent 75kg?
b/Montrer que ce problème se traduit par un système de trois équations à trois inconnues.
c/Quelle est la masse de chacun de ces trois sacs de blé?

Merci d'avance
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Envoyé: 27.01.2008, 10:59

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Appelons x , y et z les poids des sacs, en les prenant dans l'ordre croissant. On a donc

x < y < z .... on peut ajouter x à tous les termes de cette inégalité ; on arrive à

2x < x + y < x + z

x < y < z .... on peut ajouter z à tous les termes de cette inégalité ; on arrive à

x + z < y + z < 2z

Donc comment peux tu ranger les nombres x + y , x + z et y + z
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Envoyé: 27.01.2008, 11:14



enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 27.01.08
Je ne comprends pas comment tu es arrivée à x + y , x + z et y + z
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Envoyé: 27.01.2008, 11:17



enregistré depuis: janv.. 2008
Messages: 3

Status: hors ligne
dernière visite: 27.01.08
x + y = 60kg
y+z = 75kg?
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Envoyé: 27.01.2008, 11:45

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Relis bien ce que j'ai écrit ! On peut ajouter n'importe quel nombre aux termes d'une inégalité sans changer son sens

En effet si a < b alors a + c < b + c pour tout c de ensr

Donc je suis partie de l'hypothèse que x est le poids du sac le plus léger, y celui du sac de poids intermédiaire et z celui du sac le plus lourd donc

x < y < z et j'ajoute une première fois x aux termes de cette inégalité puis j'ajoute z

cela donne un classement dans l'ordre croisant des sommes x + y .... etc ....

modifié par : Zorro, 27 Jan 2008 - 11:48
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