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systèmes d'équations linéaires à trois inconnues |
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curly
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Envoyé: 27.01.2008, 10:49
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enregistré depuis: jan. 2008
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dernière visite: 27.01.08
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Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne comprends pas l'énoncé et ne vois pas comment poser le système pouvez vous m'éclairer?
voici l'énoncé:
Si l'on pèse trois sacs de blé deux par deux, on obtient respectivement 60kg,65kg et 75kg.
a/ On considère les sacs dans l'ordre croissant de poids.
Quels sont ceux qui mis ensemble pèsent 60kg?
Quels sont ceux qui mis ensemble pèsent 75kg?
b/Montrer que ce problème se traduit par un système de trois équations à trois inconnues.
c/Quelle est la masse de chacun de ces trois sacs de blé?
Merci d'avance
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Zorro
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Envoyé: 27.01.2008, 10:59
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 06.05.08
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Bonjour,
Appelons x , y et z les poids des sacs, en les prenant dans l'ordre croissant. On a donc
x < y < z .... on peut ajouter x à tous les termes de cette inégalité ; on arrive à
2x < x + y < x + z
x < y < z .... on peut ajouter z à tous les termes de cette inégalité ; on arrive à
x + z < y + z < 2z
Donc comment peux tu ranger les nombres x + y , x + z et y + z
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curly
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Envoyé: 27.01.2008, 11:14
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enregistré depuis: jan. 2008
Messages: 3
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dernière visite: 27.01.08
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Je ne comprends pas comment tu es arrivée à x + y , x + z et y + z
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curly
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Envoyé: 27.01.2008, 11:17
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enregistré depuis: jan. 2008
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dernière visite: 27.01.08
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x + y = 60kg
y+z = 75kg?
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Zorro
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Envoyé: 27.01.2008, 11:45
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 06.05.08
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Relis bien ce que j'ai écrit ! On peut ajouter n'importe quel nombre aux termes d'une inégalité sans changer son sens
En effet si a < b alors a + c < b + c pour tout c de 
Donc je suis partie de l'hypothèse que x est le poids du sac le plus léger, y celui du sac de poids intermédiaire et z celui du sac le plus lourd donc
x < y < z et j'ajoute une première fois x aux termes de cette inégalité puis j'ajoute z
cela donne un classement dans l'ordre croisant des sommes x + y .... etc ....
modifié par : Zorro, 27 Jan 2008 - 11:48
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