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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Mise en équation

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 26.01.2008, 19:02

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enregistré depuis: mai. 2006
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Bonjour,

Je n'ai pas du tout compris le raisonnement qu'il faut faire pour ce problème , et je voudrai des explications.
Voilà le sujet :

Deux capitaux diffèrent de 5 000 € . Ils sont placés tous les deux pendant un an au de 9 % . La somme des intérêts produits est de 720 €.
Quels sont ces capitaux ?

Dans l'attente d'une réponse .
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Envoyé: 26.01.2008, 20:48

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Tu ne connais pas les capitaux cherchés, alors tu les appelles x et y

Donc
soit x le montant du capital le plus élevé
soit y le montant de l'autre capital

Maintenant il faut traduire les phrases du sujet en langage mathématique.

Les deux capitaux diffèrent de 5 000 €

donc x ... y = ...

Le capital x placé à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est une formule du cours)
Le capital y placé à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est une formule du cours)
Les 2 capitaux y placés à 9 % rapportera comme intérêt .... (c'est écrit dans l'énoncé)

Il ne te reste plus qu'à remplacer les ... par ce qu'il faut et tu trouveras un système de 2 inconnues (x et y) à résoudre selon une des méthodes que tu as vues en 3ème, la substitution ou la combinaison


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Envoyé: 26.01.2008, 21:24

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Quel formule du cours ?
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Envoyé: 26.01.2008, 22:00

Cosmos
Zorro

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Quelle formule du cours ?

Celle qui donne l'augmentation de quelquchose en fonction de sa valeur de départ

Si tu as 300€ et que tu les places à 10% quels intérêts recevras-tu ?
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Envoyé: 26.01.2008, 22:04

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Est-elle sur votre site , dans la partie cours ?
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Envoyé: 27.01.2008, 04:51

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kanial

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Salut fafa,
oui -> pourcentages et évolution
mais cette formule est normalement dans ton cours, c'est même quelque chose de niveau brevet...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 27.01.2008, 14:21

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Donc j'utilise la propriété 1 , en utilisant 9 % et 720 € .
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Envoyé: 27.01.2008, 16:24

Modérateur
kanial

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Essaie de reprendre le premier message de zorro et de remplir les ...


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 27.01.2008, 19:27

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Je ne comprend plus rien à tout celà !
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Envoyé: 27.01.2008, 20:15

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Quelqu'un peut m'aider svp ! icon_confused
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Envoyé: 27.01.2008, 21:11

Cosmos
Zorro

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Oui, il y a de temps en temps quelqu'un. Comme toi, entre 2 interventions ici on fait tout autre chose ! icon_smile

Il faut apprendre à lire un énoncé :

Deux capitaux diffèrent de 5 000 €

Soit x le montant du plus grand de ces 2 capitaux et y le montant du capital le plus petit.

Comment traduire ""les deux capitaux diffèrent de 5 000 € ""

x .. y = ......

Il faut trouver : par quel signe remplacer .. et par quel nombre remplacer ......
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Envoyé: 28.01.2008, 22:19

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donc je fais x-y=5000
et pour calculer le % d'augmentation je fais (1+9/100)
et pour le % de diminution je fais (1-9/100)
ensuite on trouve une 2ème équation qui est 1.09x-0.91y=720

donx le systeme d'equation est
x-y=5000
1.09x-0.91y=720

Est-ce celà ?
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Envoyé: 28.01.2008, 22:37

Cosmos
Zorro

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Je suis d'accord sur x - y = 5000

Par contre j'ai un doute sur 1.09x - 0.91y = 720 ....

Quel est l'intérêt acquis pour un capital x placé à 9% pendant 1 an ? ... (à écrire avec des x)

Quel est l'intérêt acquis pour un capital y placé à 9% pendant 1 an ? ... (à écrire avec des y)

Quelle est la somme de ces 2 intérêts ? .... (à écrire avec des x et des y)
car il faut utiliser l'information " La somme des intérêts produits est de 720 €"

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Envoyé: 28.01.2008, 22:48

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Je n'ai pas totalement tout compris !
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Envoyé: 28.01.2008, 22:54

Cosmos
Zorro

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Combien d'intérêts rapportent 300€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (un nombre)

Combien d'intérêts rapportent 800€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (un nombre)

Combien d'intérêts rapportent x€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec x)

Combien d'intérêts rapportent y€ placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec y)

Combien d'intérêts rapportent x + y € placés pendant 1 an à 9% ? ...... (une expression avec x et y)


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Envoyé: 28.01.2008, 23:00

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Combien d'intérêts rapportent 300€ placés pendant 1 an à 9% ? 327 (un nombre)

Combien d'intérêts rapportent 800€ placés pendant 1 an à 9% ? 872 (un nombre)

Combien d'intérêts rapportent x€ placés pendant 1 an à 9% ? x€*1.09 (une expression avec x)

Combien d'intérêts rapportent y€ placés pendant 1 an à 9% ? y€*1.09 (une expression avec y)

Combien d'intérêts rapportent x + y € placés pendant 1 an à 9% ? x+y€*1.09 (une expression avec x et y)

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Envoyé: 28.01.2008, 23:07

Cosmos
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NON

Si tu places 300€ pendant 1 an et que cela te rapportes 327 € , il faudra me dire où tu places tes économies ... parce que ce n'est pas vraiment pas cela la réalité !

Son on place 300€ à 9% par an pendant un an, tu auras

300 * (9 / 100) = 27€ d'intérêts

Pour 800€ tu auras 800 * (3 / 100) = ...

Pour x€ tu auras .....

Pour y€ tu auras .....
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Envoyé: 28.01.2008, 23:09

Cosmos
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327 c'est le noveau capital obtenu après un an de placement :

300 (capital de départ)
intérêts obtenus 27
donc nouveau capital au bout d'un an = 300 + 27 = 327
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Envoyé: 28.01.2008, 23:11

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Pour 800€ tu auras 800 * (9 / 100) = 72 € d'interêts

Pour x€ tu auras x€*(9/100)= x€ d'interêts

Pour y€ tu auras y€(9/100)= y € d'interêts
Top 
Envoyé: 28.01.2008, 23:19

Cosmos
Zorro

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Intérêts acquis pour x€ placés est x*(9/100) = (9x)/100
et
Intérêts acquis pour y€ placés est y*(9/100) = (9y)/100

Donc la somme des intérêts est .... et cela doit être égal à ...
Top 
Envoyé: 28.01.2008, 23:19

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Donc si on résume ça fait
720*(9/100)=64.8 € d'interêts.
Top 
Envoyé: 28.01.2008, 23:19

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Donc si on résume ça fait
720*(9/100)=64.8 € d'interêts.
Top 
Envoyé: 28.01.2008, 23:21

Cosmos
Zorro

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relis ma réponse de 23h07
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Envoyé: 28.01.2008, 23:21

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à 720 donc c'est la deuxième partie du système
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Envoyé: 28.01.2008, 23:26

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Donc si je place 720 € pendant 1 an à un taux de 9% celà va me rapporter 720*(9/100)=64.8 € d'interêts.
Donc mon nouveau capital est de 720+64.8=784.8 €.
Top 
Envoyé: 28.01.2008, 23:46

Cosmos
Zorro

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Non 720 n'est pas le capital placé .....

relis la consigne : ""La somme des intérêts produits est de 720 €.""

donc

les intérêt de x€ placés étant x*9/100 = (...)/100

les intérêts de y€ placés étant y*9/100 = (...)/100

La somme de ces intérêts est .. + .......

Et le sujet dit que ""La somme des intérêts produits est de 720"

Donc que peux tu écrire ?

(un truc avec des x) + (un truc avec des y) = 720

Top 
Envoyé: 28.01.2008, 23:47

Cosmos
Zorro

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Et puis moi je vais aller dormir ... bonne nuit ! icon_smile
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