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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Détermination d'une courbe

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 26.01.2008, 00:02

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Bonsoir!! j'ai encore un probléme sur une determination de courbe voila l'énoncé...
Déterminez les réels a et b de sorte que la courbe de la fonction f définie sur R* par f(x) = ax + b - 6/x passe par le point A (2;0) et admettre en ce point la droite d'équation y = x-2 pour tengeante. La derniére fois met tangente était parralléle au sol donc c'était plus facile.

Merci pour votre aide.
Math01



modifié par : Thierry, 26 Jan 2008 - 00:50
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Envoyé: 26.01.2008, 00:45

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Salut math01,
peux-tu nous confirmer que tu as bien voulu écrire f(x) = ax + b - 6/x et non f(x) = (ax + b - 6)/x ?
As-tu déjà exploiter la première hypothèse (le point A appartient à la courbe) ?
As-tu en cours vu ce qu'est une dérivée ?


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Envoyé: 26.01.2008, 10:44

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Bonjour, ma fonction f est bien définie par f(x) = ax + b - 6/x, j'ai vu les dérivé en cours.
J'avais commencer comme cela mais je ne c'est pas si c'est bon:
A (2;0) donc f(2)=0
f'(x) = a - 6
f'(2) = a - 6
Mais comme il n'y a plus de x je ne peux plus rien remplacer, la derniére fois j'avais un exercice avec la tangente parrallé au sol il me sufisait de mettre f'(x)=0 et j'avais mon systéme mais la j'ai un tengante y= x-2 il me suffit de mettre f'(x) = x-2 ?

modifié par : math01, 26 Jan 2008 - 13:14
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Envoyé: 26.01.2008, 12:22

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Alors, déjà tu pourrais déduire de f(2)=0 une relation entre a et b, que tu mettras de côté pour ll'instant.
Ensuite pour la dérivée, vérifie ta dérivation il y a une erreur très embêtante et puis que représente f'(4) pour la tangente à la courbe au point d'abscisse 4 ?


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Envoyé: 26.01.2008, 13:27

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f(2)=0=ax + b -6/x
=2a+b -6/2
Donc 2a+b - 3=0 ; 2a+b=3 c'est sa ?

A oui je me suis complétement planter pour la dérivé sa fait 6/x² +a donc c'est une fonction du second degrés.

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Envoyé: 26.01.2008, 14:22

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2a+b=3 ça c'est ok.
Pour la dérivée, peux-tu la réécrire en entier et répondre à ma question précédente ?


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Envoyé: 26.01.2008, 15:01

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Ok donc f'(4)=6/x² + a est c'est le coeficient directeur la tengante au point 4 non?
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Envoyé: 26.01.2008, 17:08

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Oui f'(4) est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse 4, valeur que tu connais...
Attention dans le message précédent tu as écrit f'(x) et non f'(4)...


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Envoyé: 26.01.2008, 17:19

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Pour f'(4) sa ne serai pas f'(2) comme c'est A(2,0).
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Envoyé: 26.01.2008, 17:25

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Donc je dois faire f'(2)=6/x²+a=x-2 ??
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Envoyé: 26.01.2008, 17:40

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Ahh je crois que j'y suis arrivé, a=3/2 et b=0 et en vérifiant sur ma calculatrice la fonction 3/2x-6/x passe par A(2;0)!!

modifié par : math01, 26 Jan 2008 - 17:41
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Envoyé: 26.01.2008, 17:46

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oui ça passe par 2 mais la tangente n'est pas bonne. Qu'est-ce que c'est que ton histoire de f'(2), f'(4) c'est f'(4) comment veux-tu que ce soit f'(2) ???
Tu as calculé f'(x) il te suffit de l'appliquer en x=4 pour trouver f'(4).


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Envoyé: 26.01.2008, 18:05

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Ok je l'ai refait a=-3/8 et b=4 mais en verifiant avec la calculette la courbe ne passe par A(2;0).
J'ai utilisé l'égalité suivante f'(4) = 6/4²+a=0...


modifié par : math01, 26 Jan 2008 - 18:05
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Envoyé: 26.01.2008, 18:56

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c'est ton b qui ne vas pas, le a est bon !


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Envoyé: 26.01.2008, 19:20

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Ok mais j'ai beau refaire le calcul 2a+b=3 en remplacent a par -3/8:
2*(-3/8)+b=3
-3/4+b=3
b=4

Je ne vois pas du tout ou est mon erreur...
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Envoyé: 27.01.2008, 04:40

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Citation
-3/4+b=3
b=4

Comment passes-tu d'une ligne à l'autre ? cela m'intrigue...


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Envoyé: 27.01.2008, 11:43

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En effet je me suis complétement tromper je trouve donc b=3.75, la courbe passe bien par A(2;0) et la tangente est bonne.
Merci de votre aide et de votre patience.

modifié par : math01, 27 Jan 2008 - 11:44
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