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Envoyé: 20.01.2008, 12:33
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Bonjour, je suis nouvelle dans le forum et j'ai quelques problème sur un exercice .
ABC est un triangle rectangle en A avec AB=4cm et AC=3cm. M est un point qui décrit le segment [AC]. On construit le rectangle AMNP où N est un point du segment [BC] et P un point du segment [AB].
Avec un logiciel de géométrie, on a placé, dans un repère, des points F d'abscisse x=AM en cm et d'ordonnée, l'aire du rectangle AMNP en cm².
1) Lorsque x=0.6, calculer MN puis l'aire du rectangle AMNP.
2) De façon plus générale, démontrer que l'aire de AMNP est égale à 4x-4/3x² .
Voilà les questions auxquelles je dois répondre et sur lesquelles je bute. Si quelqu'un pouvait me montrer le résonnement à suivre...
Merci d'avance. Alexis
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Envoyé: 20.01.2008, 12:48
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Modératrice
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Bonjour,
Pour calculer l'aire du rectangle AMNP, il faut que tu trouves ses dimensions.
C'est pour cela qu'on te demande de trouver MN en ... As-tu une idée pour trouver MN ?
N'oublie pas que tu as des angles droits et que tu pourrais peut-être utiliser Pythagore ou Thalès !
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Envoyé: 20.01.2008, 13:02
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Merci beaucoup .
J'ai réussi à calculer MN en utilisant d'abord Pythagore et ensuite Thalès !
Cela me donne 3,2 cm.
J'ai encore un problème avec la 2ème question :
2) De façon plus générale, démontrer que l'aire AMNP est égale à 4x-4/3x².
Merci encore .
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Envoyé: 20.01.2008, 13:14
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Modératrice
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Tu utilises la même méthode, mais à la place de 0,6 tu prends x pour la mesure du segment [AM]
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Envoyé: 20.01.2008, 13:25
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Merci j'ai enfin réussi à finir un exercice de maths 
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Envoyé: 20.01.2008, 14:56
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Modératrice
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Je t'en prie
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Anonyme
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Envoyé: 12.10.2008, 15:34
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Utilisateur non enregistré
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Bonjour, J'ai exactement le même exercice à faire et je n'ai abolument rien compris à la solution que vous donnez. Je ne trouve pas du tout 3,2 cm pour MN. J'ai l'impression qu'il me manque une ou 2 données. Je suis complètement perdue et n'ai rien compris.
Pouvez-vous m'aider SVP, merci d'avance.
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Envoyé: 04.01.2009, 17:59
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voici ma redaction pour comment moi aussi j'ai trouver 3.2 :
D'apres le theoreme de Thales , dans le triangle rectangle ABC , on a :
CM/CA = MN/AB = CN/CB
d'ou (3-0,6)/3 = MN/4
d'ou MN = 2,4x4 /3
d'ou MN = 9,6 /3
d'ou MN= 3,2
j'espere que tu auras bien compris mon calcul.
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Envoyé: 04.01.2009, 18:31
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1.b) Aire AMNP = [ (3-y)x 4 /3] x y
= (12 - 4y /3) x y
= [4 - (4y/3)] x y
= 4y - (4y²/3)
L'Aire de AMNP est bien egale a 4x - (4x²/3).
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