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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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ensemble de points avec des valeurs absolues

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 15.01.2008, 12:53



enregistré depuis: janv.. 2008
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dernière visite: 16.01.08
Bonjour à tous,
J'ai un DM de math à faire, je l'ai bien commencer mais j'ai quelques difficultés pour certaine question, mes réponses sont en rouge, j'aurais voulu savoir si elles étaient juste déjà et ou il y a des points d'intérrogations les réponses à donner.

Le plan est rapporté à un repère orthonormal (O;I,J).
Le point M(x;y) est un point du plan.
On souhaite déterminer l’ensemble C des points M dont les coordonnées vérifient la propriété P : |x|+|y|=1
1) Les points M1(0 ;1), M2(2 ;1), M3(-1 ;1) et M4(-1 ;0) sont-ils des points de l’ensemble C ?
M1 |0|+|1|=1 oui c’est un point de l’ensemble C.
M2 |2|+|1|=1 non ça n’est pas un point de l’ensemble C.
M3 |-1|+|1|=1 non ça n’est pas un point de l’ensemble C.
M4 |-1|+|0|=1 oui c’est un point de l’ensemble C.
2) On suppose que x>=0 et y>=0
a) Montrer que la propriété P s’écrit x+y=1.
x>=0 veut dire que |x|=x et y>=0 veut dire que |y|=y
alors si |x|+|y|=1 donc x+y=1.

b) Tracer la droite (d1) d’équation y=1-x.
Je trace la droite sachant que si x=1 alors y= 0 et si x =2 alors y = -1 donc la droite passe par les ponts (1,0) et (2,-1)
Tous les points de (d1) vérifient-ils la propriété P ?
?.
Préciser l’ensemble des points de (d1) qui vérifient P.
?.
3) a) Ecrire la proprité P, sans valeurs absolues, dans chacun des cas suivants :
x>=0 et y<=0 alors P1 : x-y=1
x<=0 et y>=0 alors P2 : –x+y=1.
x<=0 et y<=0 [color=red]alors P3 : –x-y=1.[/color]
b)En procédant comme à la question 2, préciser l’ensemble des points M(x ;y) dans chacun des trois cas précèdent.
4) En déduire que l’ensemble des points M(x ;y), qui vérifient la propriété P : |x|+|y|=1, est un carré dont on précisera les sommets et le centre.

[i]modif : merci de choisir des titres plus explicites[/i]

modifié par : Thierry, 16 Jan 2008 - 11:54
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Envoyé: 15.01.2008, 13:05

Cosmos
Zorro

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

le début de la phrase

""On suppose x >= 0 et y >= 0 Montrer que la propriété P s’écrit : x + y = 1"""

devrait te mettre la puce à l'oreille !

de même que le début des phrases suivantes :

si x >= 0 et y <= 0 alors P1 : x - y = 1

si x <= 0 et y >= 0 alors P2 : –x+y=1.

si x <= 0 et y <= 0 alors P3 : –x-y=1.
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Envoyé: 15.01.2008, 13:18



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bonjour Zorro, non ça ne me dit rien de plus, pouvez vous m'aider
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Envoyé: 15.01.2008, 20:23

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
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Comment doivent être x et y ?

La réponse : On suppose x >= 0 et y >= 0 .....Montrer que la propriété P s’écrit : x + y = 1
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Envoyé: 16.01.2008, 10:34



enregistré depuis: janv.. 2008
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dernière visite: 16.01.08
bonjour,

je pense que x et y sont forcement possitif puisqu'ils sont >=à zéro.
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Envoyé: 16.01.2008, 11:55

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Thierry

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dernière visite: 20.07.16
valou38

je pense que x et y sont forcement positifs puisqu'ils sont >=à zéro.
Cette phrase est juste. (Je n'ai pas lu le reste).

(merci de choisir des titres plus parlants que "besoin d'aide").


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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