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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Dm sur les dérivés de fonction

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 13.01.2008, 20:35

Constellation
nanoch

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 52

Status: hors ligne
dernière visite: 27.03.08
Soit f : x -->x(cube)-3x+1 et C sa courbe représentative dans un repère orthonormé
1) a) Démontrer que f est dérivable en 0 et calculer f'(0)
b) Déterminer l'équation de la tangente (T) à (C) au point d'ascisse 0.
c) Etudier la position relative de (T) et de (C) et vérifier que (T) coupe (C)
d)Tracer (T) et (C)

2) Soit a appartient R
a)Déterminer en fonction de a le nombre dérivé de f en a. Contrôler le résultat de la question 1)a)
b)Déterminer les points de la courbe (C) où les tangentes à cette courbe sont horizontales.
c)Déterminer l'équation de la tangente (Ta) à (C) au point d'abscisses a.

3) On cherche à étudier la position relative de (Ta) et de (C)
a)Justifier que pour répondre à cette question il suffit d'étudier le signe de ga(x)=x(cube)-3a²x+2a(cube)
b)prouver que ga(x)=(x-a)²(x+2a)
c)Prouver que si a différent de 0 (Ta) recoupe (C) en un point dont vous donnerez les coordonnées.
d)Précisez la position relative de (Ta) et de (C)
e)Faire un dessin en prenant pour valeur de a.

Pourriez-vous m'aider à faire l'exercice svp ? Je suis bloquée à partir de la question 1) c) je ne la comprend pas et la suite je ne sais pas comment faire.
Merci d'avance icon_smile


Nanoch
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Envoyé: 13.01.2008, 21:56

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

1.c) On te demande pour quels x (T) est au-dessus ou au-dessous de (C), ainsi que pour quel x elles se croisent.

@+
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Envoyé: 14.01.2008, 19:59

Constellation
nanoch

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 52

Status: hors ligne
dernière visite: 27.03.08
ha ok merci.mais comment je fais pour savoir ça ?


Nanoch
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Envoyé: 14.01.2008, 20:44

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

Status: hors ligne
dernière visite: 24.02.13
Salut.

1.c) Tu peux déterminer par exemple le signe de la différence des équations des 2 courbes. Fais un dessin pour bien visualiser ça.

@+
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Envoyé: 15.01.2008, 19:18

Constellation
nanoch

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 52

Status: hors ligne
dernière visite: 27.03.08
ok merci je vais essayer


Nanoch
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Envoyé: 20.01.2008, 10:53

Constellation
nanoch

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 52

Status: hors ligne
dernière visite: 27.03.08
bon alors j'ai réussi tout ça mais j'arrive à a question 2)c) et là je suis bloquée,je ne vois pas comment faire avec a.


Nanoch
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Envoyé: 20.01.2008, 11:45

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
La question 2)c) te demande l'expression générale de l'équation de la tangente à la courbe en un point d'abscisse a. C'est une question de cours !

P.S.
Pour écrire plus joliment les énoncés avec des puissances, merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici .

modifié par : Zorro, 20 Jan 2008 - 11:46
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