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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Un losange de diagonale .. devient un carré

  - catégorie non trouvée dans : 3ème
Envoyé: 13.01.2008, 14:14

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Bonjour à tous, les carré et racine carré c'est pas mon truc à moi lol désolé, j'ai un énoncer ici que je ne comprend pas trés bien, je vous le passe :

Montrer, que si un losange a pour diagonales AC = √3 + √12 et BD = √27 Alors, ABCD est un carré .

J'ai une courte idée, celle ci :

√3 + √12 =
√3 = 1.732
√12 = 3.464
Donc √3 + √12 = 5.196 Alors AB = 5.196 cm

Et BD = √27
√27 = 5.196 CM

Donc AB et BD on la meme longueur mais et le C ?? Je comprend pas =(
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Envoyé: 13.01.2008, 14:40

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Salut.

Ben un carré est un quadrilatère qui a ses diagonales égales, ça termine le raisonnement.

Par contre va falloir prouver l'égalité proprement, et pas en approchant tes résultats : réduis tes racines sous la forme a√(b) et prouve l'égalité comme ça.

Exemple : √(8) = √(4*2) = √(4)*√(2) = 2√(2)

Et comment ça le C ? C'est toi qui a écrit AB, dans l'énoncé je vois clairement écrit AC.

@+

modifié par : Jeet-chris, 13 Jan 2008 - 14:48
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Envoyé: 13.01.2008, 14:43

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Jeet-chris
Salut.

Ben un carré est un quadrilatère qui a ses diagonales égales, ça termine le raisonnement.

Par contre va falloir prouver l'égalité proprement, et pas en approchant tes résultats : réduis tes racines sous la forme a√(b) et prouve l'égalité comme ça.

Exemple : √(8) = √(4*2) = √(4)*√(2) = 2√(2)

Et comment ça le C ? C'est toi qui à écrit AB, dans l'énoncé je vois clairement écrit AC.

@+


A oui excuser moi ^^ donc,
AC = √3 + √12 et BD = √27
√12 = √(3x4) = 2√3
√27 = √(3x9) = 3√3

Cela est bon ??
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Envoyé: 13.01.2008, 14:47

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Salut.

Oui, tout à fait. icon_smile

@+
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Envoyé: 13.01.2008, 14:48

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Ah ! Bah merci beaucoup =D

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