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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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géométrie

  - catégorie non trouvée dans : Supérieur
Envoyé: 10.01.2008, 11:28

Constellation
minidiane

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Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice.
Le voici:
Montrer que dans tout trapèze les milieux des deux bases, le point d'intersection des diagonales et le point d'intersection des côtés non parallèles sont en division harmonique.
Je n'y arrive pas du tout icon_mad
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Envoyé: 10.01.2008, 13:32

Constellation
minidiane

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Je ne vois pas du tout comment procéder, j'aimerai des pistes svp.
Merci
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Envoyé: 10.01.2008, 13:45

Galaxie
vaccin

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bonjour
d'abord montrer que les 4 points sont alignés...
ensuite écrire les rapports qui doivent être égaux.
ça devrait inspirer... pense à l'homothétie
@+

modifié par : vaccin, 10 Jan 2008 - 14:00


r.d
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Envoyé: 10.01.2008, 15:37

Constellation
minidiane

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Je n'arrive pas à montrer que les points sont alignés icon_rolleyes
Peux-tu l'aider un peu, stp?
Merci.
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Envoyé: 11.01.2008, 09:15

Galaxie
vaccin

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bonjour
http://img169.imageshack.us/img169/5156/divharty2.png

on voit que OAB et OCD sont homothétiques de sommet O.donc au milieu E de AB l'hom en question fait correspondre F.⇒ O,E et F sont alignés.
Ils le sont aussi de sommet O' ... O',E et F alignés....conclusion ?
que valent les rapports d'homothétie ?
déduis-en que la div est harmonique: (O,O',E,F)=-1
@+


r.d
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Envoyé: 11.01.2008, 16:10

Constellation
minidiane

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Ils le sont aussi de sommet O' ... O',E et F alignés....conclusion ?
ok on en déduit donc que O, O',E et F sont alignés.
Les rapports de l'homothétie sont euh, on peut trouver la valeur???
Faut-il utiliser Thalès? Je ne vois pas trop comment trouver la valeur des rapports de l'homothétie. icon_rolleyes
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Envoyé: 11.01.2008, 16:58

Galaxie
vaccin

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salut
appelle Thalès à la rescousse !!
j'ai du mal à relire les lettres sur ma figure=un comble si je ne me trompe pas
OA/OB= AB/CD
et
O'A/O'C=AB/CD (en valeur absolue)
donc ...
@+


r.d
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Envoyé: 11.01.2008, 17:10

Constellation
minidiane

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Je pensais plutôt à OA/OB=OB/OC=AB/CD et O'A/O'C=O'B/O'D=AB/CD
Pourquoi en valeur absolue??
Sinon cela donne donc OA/OB=OB/OC=O'A/O'C=O'B/O'D
A oui c'est la même chose que toi lol.
Par contre après je ne vois pas trop.
Top 
Envoyé: 11.01.2008, 17:43

Galaxie
vaccin

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ben c'est fini: c'est fini revois la définition d'une division harmonique...
on écrit (O,O',E,F)=-1
@+


r.d
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Envoyé: 11.01.2008, 17:47

Constellation
minidiane

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A bon mais pourquoi -1 là je ne comprend pas
En tout cas merci pour ton aide.
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Envoyé: 11.01.2008, 19:26

Galaxie
vaccin

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on écrit comme ça par convention et aussi pour plus tard :tu verras peut-être
@+


r.d
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Envoyé: 11.01.2008, 19:38

Constellation
minidiane

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dernière visite: 04.09.10
ok je ne savais pas merci.
Merci beaucoup
@+
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