une fonction ou j'ai du mal

bonjour , j'ai un dm pour mardi , j'ai reussi a fair tout les exo sauf un :rolling_eyes: , le voici :

f est la fonvtion definie sur ] -2;+00 [
f(x)= (2x-1) / (x+2)

trouver deux reels a et b tels que , pour tout reel de ] -2;+00 [ ;
f(x) = a + ( b / (x+2) )

deduire le sens de variation de f sur ] -2;+00 [
demotrer que pour tout reels x appartenant a l'intervalle ] -2;+00 [ , f(x)<2.

voila , merci de votre futur aide

Salut.

Tu peux procéder ainsi :
pour x diff/ -2, f(x) = (2x-1) / (x+2) = [ 2( x+2) -2 -1 ] / (x+2)
c.à.d. f(x) = 2 - 3 / (x+2) : alors a = 2 et b = -3.

Un aute approche consiste à partir de
f(x) = a + ( b / (x+2) )
à mettre au même dénominateur
f(x) = [ a (x+2) + b ] / (x+2) et à comparer avec la forme à obtenir
f(x) = (2x-1) / (x+2).

Voilà, à +.