4. Fonction exponentielle et limites.

Fonction exponentielle et limites.

  • A

    Bonjour bonjour..
    Un petit exercice qui me pose quelques petits problèmes...
    Soit f la fonction définie sur mathbbRmathbb{R}mathbbR* par :
    f(x) = \frac{2e^x+ 3}{e^x-1 }
    On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.

    1. Justifier que le point I(0;-1/2) est centre de Symétrie de C.
    2. Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

    Donc pour 1) j'ai la formule f(a+h)+f(a-h)=2b mais je n'arrive pas a l'appliquer car au lieu de trouver -1 je trouve -8.
    pour le 2 il faut calculer les limite en 0+0^+0+ ; 0−0^-0− et +∞ et -∞ mais la je n'y arrive pas non plus.
    voila voila.
    si les fête de noel ne vous ont pas autant rammolli le cerveau que chez moi ..mdr ..je reste a votre écoute..

    J 1 réponse
  • J

    C'est donc (avec les balises) :

    f(x)=2ex+3ex−1f(x) = \frac{2e^x+ 3}{e^x-1 }f(x)=ex−12ex+3​

    Pour que le point soit centre de symétrie, il faut que g(x) = f(x) + 1/2 soit une fonction impaire. Ca ira plus vite que l'autre formule, je crois.

    Pour les limites, celles en l'infini, seules les exponentielles comptent. Celles en 0, il faut calculer les limites du numérateur et dénominateur separément (et leur signe).

    Voilà !

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