problème avec une équation et une inéquation

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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère ES :: problème avec une équation et une inéquation

Modéré par: Thierry, Jeet-chris, Zorro, Zauctore

	problème avec une équation et une inéquation

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 18:53
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	Bonjour, J'ai un gros souci de résolution pour cette équation 2x-1/x+3=4x-2/x-4 et cette inéquation x-5-3x²/4-2x-x²≥ 0 Merci à vous de me donner une piste ou la résolution Bonnes vacances à tous J'ai découvert votre forum par hasard et il a l'air super !!!! Béa


Zorro	Envoyé: 27.12.2007, 19:04
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Bonjour et bienvenue ici, Tes écritures sont ambiguës, on ne sait pas ce qui est au numérateur et au dénominateur des fractions ! Et pour l'équation, rappelle toi ce que tu faisais au collège : $\frac{a}{b}\,=\, \frac{c}{d}$ si et seulement si $b\, \neq \, 0 \,\text{et}\, d\, \neq \, 0 \, \,\text{et}\, ad \,=\,bc$ Et si je devine l'expression de l'inéquation , il faut faire un tableau de signes avec une ligne avec le signe du numérateur une ligne avec le signe du dénominateur une ligne avec le signe du quotient Et n'oublie pas dans les 2 cas les valeurs interdites.

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:09
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	merci de ce début de solution, je suis prof de techno en collège j'ai ma nièce en 1er ES en vacances qui a comme exercice cette équation à résoudre. Je me suis penchée dessus mais mes cours de première commence à dater et elle n'a pas de bouquinni de cours pour me mettre sur la piste. Bonne soirée béa

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:11
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	Pour donner plus de précision au numérateur sont de chaque côté 2x - 1 et 4x - 2 et au dénominateur de chaque côté aussi x + 3 et x - 4 Béa

Zorro	Envoyé: 27.12.2007, 19:14
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	On ne doit jamais partir en vacances sans son bouquin ni son cours quand on a des exos à faire ! Est-ce que es pistes données lui ouvre les yeux sur la méthode à utiliser ici ?

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:18
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	Elle n'est pas là pour le moment et de mon côté je voulais de l'aide pour les résoudre et ainsi pouvoir lui expliquer comment elle doit procéder pour les résoudre sans lui donner la solution clés en main car je veux qu'elle comprenne et le fasse d'elle même. Je vais essayer avec ce début car j'avais oublié ces rappels de collège Merci beaucoup Béa

Zorro	Envoyé: 27.12.2007, 19:19
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	On doit donc résoudre $\frac{\, 2x \,-\,1}{\, x \,+\,3} \,= \,\frac{\, 4x \,-\,2}{\, x \,-\,4}$ ? 1° trouver les valeurs interdites = celles qui annulent les dénominateurs (parce qu'on ne sait pas diviser par 0 ) 2° faire le produit en croix (cela donne une nouvelle équation) 3° résoudre cette dernière équation modifié par : Zorro, 27 Déc 2007 - 19:20

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:19
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	Par contre pour l'inéquation je "patauge" car je ne comprends pas cette histoire de tableau. béa

Zorro	Envoyé: 27.12.2007, 19:22
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Mais ta nièce doit savoir faire. Les tableaux de signes sont au programme de seconde avec des termes du premier degré. Ici ce sont des polynômes du second degré, mais la méthode est la même : une ligne avec le signe de chaque terme !

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:27
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	alors moi j'avais zappé les valeurs interdites j'ai fait le produit en croix afin d'obtenir une nouvelle équation mais je coince pour résoudre cette nouvelle équation avec un x² Merci pour tout Béa

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:30
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	le résultat de la nouvelle équation avec le produit en croix est bien -2x²-19x+10=0 ? Merci de l'aide Béa

Zorro	Envoyé: 27.12.2007, 19:30
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Mais ta nièce doit avoir appris la méthode de résolution des équations du second degré !

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:41
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	oui merci je vais voir cela avec elle mais c'est pas gagné !!! mon équation est bonne ? -2x²-19x+10 ? Merci beaucoup Béa

Zorro	Envoyé: 27.12.2007, 19:47
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Oui en effet c'est bien 2x² + 19x - 10 = 0 Dis lui qu'il faut calculer Δ

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:56
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	Ok j'ai trouvé un cours sur le net pour calculer le delta. Merci merci merci J'ai l'impression de revenir 20 ans en arrière et de me retrouver étudiante en 1ere. Tu es prof de maths ? Béa

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 19:57
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	enfin pas le delta mais le discriminant désolée oups

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 20:04
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	si j'ai tout compris le discriminant est 281 (=19² - 4(2*10)) donc l'équation a deux solutions : -19 - √281 / 4 -19 + √281 /4 Merci de me dire si c'est exact Béa

Zorro	Envoyé: 27.12.2007, 20:15
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Le dicriminant de 2x² + 19x - 10 = 0 est 19² - 42(-10) = 441 et non 281 ... on trouve pareil pour celui de -2x² - 19x + 10 = 0 (-19)² - 4(-2)10 = 441 Dans ce genre d'exercice Δ est souvent un carré ; 281 n'en est pas un par contre 441 en est un. modifié par : Zorro, 27 Déc 2007 - 20:19

beasss	Envoyé: 27.12.2007, 20:20
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	oups pardon merci beaucoup de l'aide apporté Un grand merci de l'aide trouvé ici Bonne soirée et un peu en avance Meilleurs Voeux pour 2008 Béa

beasss	Envoyé: 28.12.2007, 11:38
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	Rebonjour, Ca y est j'ai réussi pour l'équation maintenant j'ai un souci avec l'inéquation. Faut il la résoudre comme l'équation ou faut il faire le tableau des signes en ramenant numérateur et dénominateur sans x² ? merci pour vos réponses Béa

beasss	Envoyé: 28.12.2007, 11:56
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	comment fait on déjà pour résoudre un polynome du second degrès? merci Béa

j-gadget	Envoyé: 28.12.2007, 12:55
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 545 Status: hors ligne dernière visite: 01.01.08	On fait avec le discriminant Δ = b² - 4ac... Voilà !

beasss	Envoyé: 28.12.2007, 14:14
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	merci je vais essayer Béa

beasss	Envoyé: 28.12.2007, 16:34
Une étoile enregistré depuis: déc. 2007 Messages: 16 Status: hors ligne dernière visite: 28.12.07	est ce que les valeurs des valeurs interdites peuvent etre x1 et x2?? merci Béa

Zorro	Envoyé: 28.12.2007, 19:30
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5881 Status: hors ligne dernière visite: 20.11.08	Cela dépend de ce que tu appelles x₁ et x₂ ! Relis ce que je te disais hier ! Citation 1° trouver les valeurs interdites = celles qui annulent les dénominateurs (parce qu'on ne sait pas diviser par 0 )