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Fin 

Exo de pharmacie (1) équations à 2 inconnues

Envoyé: 23.12.2007, 17:00

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Marcelline fait une fête avec des amis, ils partent faire un pique-nique à l’extérieur du village en charrette. Au départ, chaque charrette transporte le même nombre de passagers. 10 des charrettes deviennent inutilisables à mi-chemin, si bien que chaque charrette qui reste doit prendre une personne de plus à son bord.
Au retour, 15 autres charrettes tombent en panne et il faut à nouveau répartir équitablement les passagers entre les autres charrettes, si bien qu’à l’arrivée chaque charrette transporte 3 personnes de plus qu’au départ.

Combien y a-t-il de charrettes au départ pour ce pique-nique et combien y avait-il de participant ?

A : 50 charrettes et 200 personnes
B : 30 charrettes et 240 personnes
C : 100 charrettes et 900 personnes
D : 70 charrettes et 1260 personnes
E : une autre réponse

J'ai posé : x le nombre de charrettes et y le nombres de personnes mais je bloque après.

merci d'avance
dada



modifié par : Zorro, 26 Déc 2007 - 18:29
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Envoyé: 23.12.2007, 18:44

Modérateur
kanial

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Salut dada,
Plutôt que de poser y le nombre total de personnes tu devrais poser y le nombre de personne dans une charette au départ. Dis-nous si tu arrives alors à mettre l'énoncé en équation et ce que tu obtiens.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 24.12.2007, 13:20

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Alors si on pose y le nombre de personne dans une charette au départ et x le nombre de charrettes au départ, donc.....ben je vois encore moins lol.


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Envoyé: 24.12.2007, 13:49

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y = le nombre de personnes dans une charette au départ et
x = le nombre de charrettes au départ,

Il y a donc combien de personnes à transporter ?

Si 10 des charrettes deviennent inutilisables à mi-chemin, alors chaque charrette qui reste doit prendre une personne de plus à son bord :
traduction =
Combien reste-t-il de charrettes et combien de personnes dans chaque charrette ? Cela donne combien de personnes à transporter ?

Si 15 autres charrettes tombent en panne, alors chaque charrette transporte 3 personnes de plus qu’au départ.
traduction =
Combien reste-t-il de charrettes et combien de personnes dans chaque charrette ? Cela donne combien de personnes à transporter ?

Avec le nombre de personnes à transporter qui reste le même tout le long de l'énoncé , quelles équations peux-tu écrire ?

modifié par : Zorro, 24 Déc 2007 - 13:54
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Envoyé: 24.12.2007, 16:58

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Zorro
y = le nombre de personnes dans une charette au départ et
x = le nombre de charrettes au départ,

Il y a donc combien de personnes à transporter ?xy

Si 10 des charrettes deviennent inutilisables à mi-chemin, alors chaque charrette qui reste doit prendre une personne de plus à son bord :
traduction = x-10
y+1


Si 15 autres charrettes tombent en panne, alors chaque charrette transporte 3 personnes de plus qu’au départ.
traduction = x-25
y+3


Avec le nombre de personnes à transporter qui reste le même tout le long de l'énoncé , quelles équations peux-tu écrire ?


Est ce que c'est ça?
dada
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Envoyé: 24.12.2007, 18:02

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Oui

Et si (x-10) charrettes transportent chacune (y+1) personnes cela donne combien de personnes transportées au total ?

Et si (x-25) charrettes transportent chacune (y+3) personnes cela donne combien de personnes transportées au total ?
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Envoyé: 25.12.2007, 08:50

Galaxie
vaccin

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bonjour
je me demande s'il n'y a pas une petite erreur dans l'énoncé ?
(sauf erreur de calcul)
@+

joyeux Noël quand même ...


r.d
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Envoyé: 25.12.2007, 11:34

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Donc il y a 2 systèmes ou il faut additionner les deux.

x-10
y+1

et x-25
y+3

ou alors
x-35
y-4

Mais je vois pas comment résoudre après, c'est chaque fois, égale à 0 ?

Joyeux Noel
dada






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Envoyé: 25.12.2007, 12:17

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Tu sais faire avec

y = le nombre de personnes dans une charette au départ et
x = le nombre de charrettes au départ,

Il y a donc combien de personnes à transporter ?

Ta réponse qui est juste : xy (nombre de charrettes multiplié par le nombre personnes par charrette donne le nombre personnes transportées en tout)

La méthode est la même pour

si (x-10) charrettes transportent chacune (y+1) personnes cela donne ???? personnes transportées au total

si (x-25) charrettes transportent chacune (y+3) personnes cela donne ???? personnes transportées au total ?






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Envoyé: 25.12.2007, 14:25

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Donc on doit multiplier les deux.

1)(x-10) (y+1) = xy + x - 10y - 10

2)(x-25) (y+3) = xy + 3x - 25y - 75

C'est ça?

J'ai ajouté des espaces et des termes oubliés pour rendre tout cela plus lisible signé Zorro


modifié par : Zorro, 25 Déc 2007 - 15:34
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Envoyé: 25.12.2007, 15:39

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Et tous ces nombres de personnes transportées doivent être égaux au nombre de départ : c'est à dire celui que tu as trouvé hier à 16h58 ....
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Envoyé: 25.12.2007, 15:45

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donc xy + x - 10y-10 =xy

xy + 3x - 25y -75 =xy


Donc ça élimine les xy
et ça donne : x -10y -10= 0
3x -25y -75=0

ça donne toujours 2 inconnues

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Envoyé: 25.12.2007, 15:52

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Oui mais tu as un système de 2 équations à 2 inconnues x et y



Que tu peux résoudre avec les techniques apprises au collège.
Top 
Envoyé: 25.12.2007, 15:57

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dernière visite: 29.12.07
effectivement, c'est plus clair, je vais multiplier la première par 3

3x-30y=30
3x-25y=75
-------------------

-5y=-45

d'où y=9

Donc il y a 9 personnes par charettes.

C'est ça??


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Envoyé: 25.12.2007, 16:03

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Oui et en remplaçant y par 9 dans x -10y = 10

Tu trouves quoi pour x ?

Donc xy = ?

Donc la solution est ?
Top 
Envoyé: 25.12.2007, 16:08

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dernière visite: 29.12.07
Mais oui je suis un vrai boulet,

x - 10*9=10
x - 90=10
x=100

Donc xy=900

Donc c'est la réponse C
C'est super, vous êtes génial, zorro.

joyeux noel et merci encore
dada

modifié par : Dada60, 25 Déc 2007 - 16:08
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Envoyé: 25.12.2007, 16:13

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De rien et peut-être à bientôt.
Top 
Envoyé: 25.12.2007, 16:16

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dernière visite: 29.12.07
C'était un exercice de concours de pharmacie à Amiens en 2006-2007

c'est un super cadeau de Noel merci
dada
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