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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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exercice module complexes

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 14.12.2007, 19:03

Constellation
tazdu34

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Bonsoir,

j'ai un exercice de math et evidemment j'y arrive pas....

A tou point M d'affixe z distincte de i on associe le point M' d'affixe

z'= (z+2)/(iz+1)

on note A le point D'affixe -2 et B celui de i.

1)interpréter graphiquement le module de z' (je comprend meme pas la question)

2)a)determiner géométriquement l'ensemble E des points M tel que |z'|=1 (j'imagine que c'est un cercle mais ...?! )
b)donner une equation cartesienne de E.
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Envoyé: 14.12.2007, 19:55

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kanial

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Salut taz,
Que vaut le module de z' ? Comment peut-on écrire AM et BM (les distances des points A et B au point M ?


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 14.12.2007, 20:10

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tazdu34

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c'est √a²+b² pr le module mais z est pas defini donc je vois pas ...et pour les distances ben sous forme de module aussi ?
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Envoyé: 14.12.2007, 20:36

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kanial

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z'= (z+2)/(iz+1)
Le module de z' est donc le module de ce qu'il y a à droite du signe d'égalité, ce qui doit pouvoir s'écrire un peu différemment.

Citation
et pour les distances ben sous forme de module aussi ?

Bah avec ça, on risque d'avancer, c'est sûr ! Le module de quoi ???


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 14.12.2007, 20:45

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tazdu34

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je suis d'accord, en remplaçant normalament z non ? mais il est pas donné...

et la disqtance AM = ||AM|| (vecteur), ||AM||=√(xM-xA)+(yM-yA)

de même pour BM ?
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Envoyé: 14.12.2007, 20:53

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kanial

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oui (enfin il manque des carrés...) mais que donnent ces distances exprimées avec des modules de nombres complexes ? Pourquoi veux-tu remplacer z ? Non il s'agit juste d'utiliser quelques propriétés de base du module.


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 14.12.2007, 21:04

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tazdu34

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je suis désolé je comprend pas...
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Envoyé: 14.12.2007, 21:09

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kanial

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M est d'affixe z, A est d'affixe -2, que vaut alors la distance AM (si tu ne vois toujours pas je te conseille fortement de relire ton cours...).
Que vaut |(z+2)/(iz+1)| ? Je ne te demande pas ici de complètement retransformer cela mais juste de modifier légèrement cette écriture en utilisant des propriétés simples du module.



L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 14.12.2007, 21:17

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tazdu34

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AM=|zM-zA|
avec zA=2 et zM ?

et pour transformer l'ecriture j'ai essayer en multipliant par le conjugué du dénominateur mais celui devien nul ...
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Envoyé: 14.12.2007, 21:24

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kanial

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je t'ai dit :
Citation
M est d'affixe z, A est d'affixe -2

et tu dis :
Citation
avec zA=2 et zM ?

...


Fais la même chose pour MB.
Et pour |(z+2)/(iz+1)|, je répète ne vas pas me chercher un truc compliqué, qu'est-ce qu'il y a sous le module ?

modifié par : raycage, 14 Déc 2007 - 21:24


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Envoyé: 14.12.2007, 21:34

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tazdu34

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ça donne AM=|z-2| et BM=|z-1|

Et pour |(z+2)/(iz+1)| je vois pas ce qu'il ya dessous icon_confused
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Envoyé: 14.12.2007, 21:39

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kanial

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AM=|zM-zA|, M est d'affixe z, A est d'affixe -2 et moins par moins fait plus...
Pour |(z+2)/(iz+1)|, le plus simple serait que tu relises ton cours sur les modules et notamment leurs propriétés de base.

modifié par : raycage, 14 Déc 2007 - 21:54


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Envoyé: 14.12.2007, 21:43

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tazdu34

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ok ! jvais essayer de me débrouiller avec ça. je file merci !
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