Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
Fin 

Problème de suites

- classé dans : Suites & séries

Envoyé: 14.12.2007, 07:57

ivo_le_blid

enregistré depuis: déc.. 2007
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 14.12.07
Salut, j'ai un petit probleme de suite que je dois résoudre
Voila la suite
1² - 2² + 3² - 4² .... (-1)^n-1 . n²
il faut demontrer que c'est égal à
(-1)^n-1 . ( n(n+1) / 2)

comment faire ??

j'ai essayé de la faire de la facon suivante mais on m'a dit que c'était faux
soit d= (-1)^n-1
a1 = 1 (premier terme)
nbre de termes = n
===> [ (d.a1 + n.d) / 2 ]. n
et en remplaçant d et a1 par leur valeurs G eu le resultat
merci d'avance pour votre attention
Top 
 
Envoyé: 14.12.2007, 10:40

Emile

enregistré depuis: déc.. 2007
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 14.12.07
Récure! icon_cool

1. La proposition est vraie pour n=1 (trivial)
2. On suppose qu'elle est vraie pour n-1, donc
1n-1 (-1)i-1.i² = (-1)n-2 . ( n(n-1) / 2)
Alors pour n:
1n (-1)i-1.i² =
(-1)n-2 . ( n(n-1) / 2) + (-1)n-1 .n² =
(-1)n-1 . n/2 . (2n - (n-1) ) =
(-1)n-1 . n/2 . (n+1 )
CQFD

Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui1
Dernier Nouveaux hier1
Dernier Total13132
Dernier Dernier
aimé
 
Liens commerciaux