|
|
 |
Matrice Diagonalisable |
| |
|
BUD
|
Envoyé: 12.12.2007, 15:21
|
Une étoile
enregistré depuis: avr. 2007
Messages: 23
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.08
|
Bonjour à tous,
Voila mon problème, je suis allez sur Wikipedia afin de trouver des compléments sur les matrices diagonalisables http://fr.wikip...agonalisable.
Mais voila, dans cette page il y a des exemples, je m'interesse à l'exemple 2:
Je trouve les valeurs propres 1, 2, 3 (même résultat que sur Wikipedia, donc pour l'instant tout va bien), mais lorsque je cherche les vecteurs propres, j'obtients:
Pour λ=1 V=(x,0,-2x)
Pour λ=2 V=(0,0,0)
Pour λ=3 V=(x,x,-2x)
Les vecteurs propres trouvés pour λ=1,=3 sont en concordance avec ceux de l'exemple 2 de wikipedia mais pas pour λ=2, et j'ai beau refaire les calculs je trouve toujours pareil!
Détail du calcul pour λ=2:
(A-λI)X=0
(A-2I)X=0
On a donc le systeme suivant:
(1-2)x+2y=0
(3-2)y=0
2x-4y+(2-2)z=0
d'ou x=y=z=0
Alors me suis-je trompé, ou est-ce Wikipedia?
BUD<3U
|
|
|
|
| |
|
|
WIWIWI
|
Envoyé: 12.12.2007, 15:42
|
Constellation
enregistré depuis: sep. 2007
Messages: 60
Status: hors ligne
dernière visite: 06.02.08
|
Salut,
En fait, 2x-4y+(2-2)z=2x-4y=0. Ce qui revient à la première équation mais rien ne te permet de dire que z=0.
Donc ton système te conduit à un ensemble de solution S={x∈ℜ³|x=(0,0,z) avec z∈ℜ}.
Du coup, tout les vecteurs avec x=0 et y=0 sont solutions.
C'est pour ça qu'ils prennent z=1 par exemple.
J'espère t'avoir éclairé.
modifié par : WIWIWI, 12 Déc 2007 - 15:42
|
|
|
|
|
|
BUD
|
Envoyé: 12.12.2007, 15:58
|
Une étoile
enregistré depuis: avr. 2007
Messages: 23
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.08
|
En effet, oui! Merci, maintenant je me rend compte de ma betise^^
BUD<3U
|
|
|
|
|
|
| Boîte de connexion |
 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !
 
Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :
 Crée ton compte | | | |  Connexion :
|
| | | | | | | | |  | Membres |  | Nouveaux aujourd'hui | 1 | | | Nouveaux hier | 24 | | | Total | 8178 | | | Dernier | | antiseelabe |
|
|
| |
|
